Aussagen - Implikation

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Zoddie Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagen - Implikation


1.

a) geben Sie für A eine hinreichende aber nicht notwendige Aussage an.

meine Lösung:



b) geben Sie für A eine notwendige aber nicht hinreichende Aussage an.

meine Lösung:

B:= (x ist gerade)

2.
A:= (n ist gerade)
B:= (n > 42 und ungerade)

a) Ist A hinreichend für B ? - Nein, ich kann aus A nicht B folgern

b) Ist A hinreichend für das Gegenteil von B (also gerade und größer-gleich 42)? - Nein, A ist nur notwendig, aber nicht hinreichend - denn A ist eine schwächere Aussage.

3.

A:= (n ist eine ungerade natürliche Zahl)

B:= (n ist teilbar durch 3)

a) ist B notwendig für A? - Nein, es gibt Zahlen, die ungerade sind und nicht durch 3 teilbar sind.

ist B hinreichend für A? - Nein, es gibt Zahlen, die gerade sind und durch 3 teilbar sind.

b) ist A notwendig für B? - Nein.
ist A hinreichend für B ? - Nein.

c) konstruieren Sie eine neue Aussage mit Hilfe von von logischen Operationen, aus der Aussage A, so dass die neue Aussage immer wahr ist.

C:=(n ist nicht teilbar durch 2)

: A UND B

^^(hoffentlich hab ich das richtig verstanden - dass man das darf)


Frage: ist dies richtig ^^ wenn nicht warum.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagen - Implikation
Viel Text!

Zitat:
Original von Zoddie

A markiert eine Aussage oder? sieht komisch aus.... ist jetzt aber klar...

Zitat:
1.

a) geben Sie für A eine hinreichende aber nicht notwendige Aussage an.

meine Lösung:


ist nicht hinreichend!? ist ja sogar was ganz anderes!?
hinreichend, aber nicht notwendig bedeutet in dem sinne, dass die aussage auf jeden fall die obere folgert, aber selbst nicht aus ihr zu folgern ist.
mache aus dem ungleich eine = und schreibe nicht so komisch künstlich eine Menge; klipp und klar: x=2

Zitat:
b) geben Sie für A eine notwendige aber nicht hinreichende Aussage an.

meine Lösung:

B:= (x ist gerade)

ja passt, denn x muss gerade sein, aber es ist nicht hinreichend, wie zb. x=4 beweist

Zitat:
2.
A:= (n ist gerade)
B:= (n > 42 und ungerade)

a) Ist A hinreichend für B ? - Nein, ich kann aus A nicht B folgern

b) Ist A hinreichend für das Gegenteil von B (also gerade und größer-gleich 42)? - Nein, A ist nur notwendig, aber nicht hinreichend - denn A ist eine schwächere Aussage.

achtung, kursiven teil noch mal überdenken!


Zitat:
3.

A:= (n ist eine ungerade natürliche Zahl)

B:= (n ist teilbar durch 3)

a) ist B notwendig für A? - Nein, es gibt Zahlen, die ungerade sind und nicht durch 3 teilbar sind.

ist B hinreichend für A? - Nein, es gibt Zahlen, die gerade sind und durch 3 teilbar sind.

b) ist A notwendig für B? - Nein.
ist A hinreichend für B ? - Nein.

klar! passt allles.

Zitat:
c) konstruieren Sie eine neue Aussage mit Hilfe von von logischen Operationen, aus der Aussage A, so dass die neue Aussage immer wahr ist.

C:=(n ist nicht teilbar durch 2)

: A UND B

inwiefern ist C eine Konstruktion einer neuen Aussage aus Aussage A?
was hat das untere damit zu tun!?

insbesondere ist C nicht für alle n aus IN erfüllt

ich denke, den teil hast du missverstanden verwirrt
Samuel Auf diesen Beitrag antworten »

Der letzte Teil, also C bezieht sich auf die Aussage A = n ist gerade, ergo durch 2 teilbar.

Und er hat bei C einfach diese Aussage negiert, also ist A \/ ¬A immer wahr.

So hat er gemeint, denke ich
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagen - Implikation
Zitat:
Original von Zoddie
: A UND B

richtig, dann sollte es hier aber "A ODER C" heißen (mit C= nicht A)

über "A oder nicht A" ist hier wohl der einzige weg, wenn das alles aus A konstruiert sein soll.....
Samuel Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, damit hätte er ne Kontradiktion geschaffen
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