konvexes Viereck Beweis |
| 02.02.2006, 13:54 | Annika567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| konvexes Viereck Beweis Wie beweise ich, dass der Umfang eines konvexen Vierecks größer ist als die Summe der beiden Diagonallängen? Gibt es unterschiedliche Beweise dazu? Gruß Annika |
||
| 02.02.2006, 14:06 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » |
indem du die diagonalen mit hilfe von den seiten darstellst und dann diese längen mit dem umfang vergleichst. |
||
| 02.02.2006, 14:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich schätze, am einfachsten mit der dreiecksungleichung, je 2 mal für jede diagonale und addieren. werner |
||
| 02.02.2006, 14:34 | Annika567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich bin 8. Klasse und habe leider noch nichts von der Dreiecksungleichung gehört und weiß leider auch nicht, wie ich die Seiten als Diagonalen darstellen soll. Gibt es nicht eine einfachere Lösung? Gruß Annika |
||
| 02.02.2006, 14:37 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » |
hattet ihr pythagoras schon? |
||
| 02.02.2006, 14:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist die einfachste Lösung, die es für diese Aufgabe gibt. Dreiecksungleichung heißt nichts weiter, dass die Summe zweier Dreiecksseiten stets größer als die dritte Dreiecksseite ist. Also in einem Dreieck ABC mit den Seitenlängen a,b,c heißt das , und . |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 02.02.2006, 14:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
die dreiecksungleichung besagt, das in einem (echten) dreieck die summe von 2 seiten immer größer ist als die dritte seite, also a + b > c. und in deinem viereck hast du für die diagonale e : e < a + b und e < c + d und dasselbe machst du für die diagonale f. dann zählst du alles zusammen, und schon bist du fertig edit: pardon arthur: hat sich überschnitten |
||
| 02.02.2006, 15:37 | Annika567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie zähle ich das genau zusammen? So ganz verstehe ich das noch nicht. Und ja, Pythagoras hatte ich schon, aber es geht hier doch um ein konvexes Dreieck, oder? |
||
| 02.02.2006, 15:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
e < a + b e < c + d f < a + d f < ..... (lies es aus der skizze) jetzt links zusammenzaählen, gibt e + e + f +f = 2(e + f) und rrechts zusammenzählen ..., dann hast du 2(e + f) < 2(.....) geht es jetzt? werner |
||
| 02.02.2006, 15:57 | Annika567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, jetzt hab ichs auch verstanden!!! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
