mathematik und formale bildung |
| 25.05.2008, 12:23 | st4ckola | Auf diesen Beitrag antworten » |
| mathematik und formale bildung muss für eine didaktikvorlesung folgendes wissen: welche beiträge leistet der mathematikunterricht zur formalen bildung, wenn man unter formaler bildung das "erlernen des logischen denkens" versteht? mir fallen irgendwie keine konkreten beispiele dazu ein... kann mir jemand auf die sprünge helfen? |
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| 25.05.2008, 13:46 | Hanno | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, mir würden dazu folgende Stichpunkte einfallen: - Erlernen der Abstraktion - Komplexe Aufgaben in kleinere, lösbare Einzelfälle zerlegen - Logische Schlüsse im Allgemeinen ziehen, z.B. aus a - b = 0 folgt a=b oder Vielleicht hilft das schon weiter |
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| 04.04.2009, 15:20 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mathematik und Bildung Hallo, die Grundlage der modernen Mathematik sind Logik und Mengenlehre. Darauf bauen die mathematischen Disziplinen (=Theorien) auf, das sind unter anderem Topologie (mit Geometrie), Algebra (mit Zahlentheorie), Funktionentheorie (mit Analysis), Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie (mit Statistik). In der Schule werden einfache mathematische Techniken geübt, z.B. Rechnen mit Zahlen - Grundrechenarten (Addition,Subtraktion,Multiplikation, Division), höhere Rechenarten (Potenzen, Wurzeln,Logarithmen), z.B. logische Schlußweisen im Bereich der Aussagenlogik und Mengenlehre (das sind äquivalente boolsche Algebren), z.B. Konstruktion und Beweistechnik in der euklidischen Geometrie (Punkte, Geraden, Dreiecke, Kreise, Körper) z.B. Lösung algebraischer Gleichungen (lineare, quadratische, Nullstellenbestimmung von Polynomen) z.B. Berechnung von geometrischen Zusammenhängen in der analytischen Geometrie (Koordinatensysteme; Beziehungen zwischen geometrische Objekten, Mengen und Gleichungen) z.B. Kurvendiskussion in der Analysis (Differential- und Integralrechnung mit einfachen Anwendungen). Das bildet. Und wer noch nicht genug hat, studiert Mathematik. Grundtechniken der Mathematik sind "Generalisieren" und "Spezialisieren", "Definition" von "Begriffen", "Axiome" und logische "Ableitungen", "Beweise" von "Theoremen" (="Sätzen"). Eine Menge von zusammengehörigen Definitionen, Axiomen und Theoremen nennt man "Theorie" (siehe oben). |
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