Dreiecksfläche

02.02.2006, 14:41	Saskia	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksfläche Hallo leute! Ich habe hier im prinzip eine total einfache Aufgabe, wo nur am Ende das ergebnis nicht stimmt!! Ich habe 3 Punkte gegeben in R3 ! A(2/2/-1) , B(0/3/1) , C(4/1/1) Bewiesen ist, dass das ein gleichschenlickes Dreieck ist, da man gleich erkennt, die beiden Richtungsvektoren haben den gleichen Betrag! Jetzt soll der Flächeninhalt berechnet werden. der lautet ja A=0,5Gh Da AB und AC gleich lang sind, nehm ich mal an, dass das die beiden Schenkel sind, oben an der Spitze der Punkt A. ==> daher: Ich habe BC als BASIS genommen.. demnach wäre der Betrag von BC = WURZEL 20 und als Höhe ist A-(den mittelpunkt von BC) der mittelpunkt von BC ist m= 2 NUn hab ich ja alles.. A= 1/2* WURZEL (20) * 2 = 4,47...FE Das ergebnis stimmt aber nicht, da mir als Lösung 1,2*WURZEL( 9-1) =1,414 angegeben ist.. Okee, wo hab ich jetzt meinen Fehlerchen gemacht??
02.02.2006, 15:07	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksfläche der mittelpunkt von BC kat die koo M(2/2/1) => $\begin{eqnarray} h= 2 \text{ und } A =\sqrt{20} \end{eqnarray}$ werner edit: fehler korrigiert
02.02.2006, 15:14	Saskia	Auf diesen Beitrag antworten »
...?? der mittelpunkt von BC kat die koo M(2/-1/0) ?? wiesi hat der Mittelpunkt von BC diese Koordinaten?? Der MIttelpunkt von ner Strecke bercehnet sich doch aus : 1/2* (b+c) ====> 1/2(4/4/2)= (2/2/1)=m ?? Und als gesamtfläche hast du 2 WURZEL(5) raus?? das is ja genau der gleiche Flächeninhalt wie ich hatte.. Der kommt bei mir auch raus, wenn ich den Flächeninhalt mithilfe des Kreuzproduktes berechne, aber des stimmt immernoch nich mit der Lösung überein!
02.02.2006, 15:16	Saskia	Auf diesen Beitrag antworten »
... und meintest du 5* WURZEL 2 oder andersrum?? weil so wies da steht, ist dein Ergebnis ja noch weiter weg als meins von der Musterlösung!
02.02.2006, 15:33	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ... @saskia: entschuldige, habe meinen fehler oben korrigiert, ich hoffe, jetzt stimmt es.
02.02.2006, 15:57	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ... Saskia, selbst schuld. Eine Formelsammlung zu Rate F = a^2/4sqrt(3) = \|AB\|^2/4sqrt(3) = 9/4*sqrt(3) Sorry, habe mich verlesen ist ja nur gleichschenklig, Formel und Wert sind deshalb falsch !
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02.02.2006, 16:01	Saskia	Auf diesen Beitrag antworten »
danke! Ja, so wie werner es jetzt korrigiert hat, hatte ich das auch.. Und @ PROFF wieso selber schuld?? das was du da jetzt hingeschrieben hast, is mir zu hoch.. !! Dann is wohl die musterlösung falsch.. danke!!
02.02.2006, 16:03	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: danke! ... ich hatte das schon 'korrigiert'
02.02.2006, 16:12	Saskia	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: danke! ok

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