Matrik mit Vektoren

02.02.2006, 18:25	Mattes_01	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrik mit Vektoren Hallo zusammen! Also und zwar habe ihc ein Problem, das durch den Titel nicht so ganz hervor geht. Auf jedenfall haben wir das gegeben: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 & 3 & 2 \\ 2 & -3 & -4 \\ -3 & 12 & 6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Auf jeden Fall sind $\begin{eqnarray} a,b,c :e V^{3} \end{eqnarray}$ linear unabhänige Vektoren und somit auch $\begin{eqnarray} x,y,z: e V^{3} \end{eqnarray*}$ (Das e soll Element von heissen, habe den Befehl nit gefunden...) Die Frage ist jetzt, ob x,y,z auch lu sind. Mein Problem ist, ich weiss nicht ob man di Matrix ganz normal betrachten kann, weil das ja Summen von Vektoren sind und nicht wie sonst immer normale Variablen ([latex]V^{1}/latex] Naja wäre nett, wenn mir da einer kurz ne Hilfe geben könnte! Gruss Mttes
02.02.2006, 19:35	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
du brauchst da keine Angst vor zu haben die schreibweise ist nur verkürzend es gilt z.b. x=(-1)a+3b+2c setze also nun eine linearkombination der 0 aus den vektoren x,y,z an, verwende dabei die darstellung über a,b,c und nutze deren lin. unabh. mfg jochen ps: "\in" liefert $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray*}$
02.02.2006, 19:53	Mattes_01	Auf diesen Beitrag antworten »
also behandle ich die Matrix wie eine ganz normale Matrix und bekomme eine lineare Abhängikkeit heraus... Danke dir!

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