Integral von cos(x) im Betrag |
| 03.02.2006, 11:54 | Rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integral von cos(x) im Betrag \mid cos(x) \mid |
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| 03.02.2006, 11:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integral von cos(x) im Betrag Also dies: Da mußt du schauen, wo die Funktion Nullstellen hat, und das Integral entsprechend aufteilen. |
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| 03.02.2006, 12:03 | Rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integral von cos(x) im Betrag danke für die antwort. aber ich verstehe nicht wieso man nach nullstellen suchen muss? hätte man eine normale betragsfunktion hätte man doch gesucht wo diese ihren negativen ast hat, und wo diese ihren positive ast hat oder? (p.s: die nullstellen der funktion sind doch pi/2 und (3/2)pi oder?) |
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| 03.02.2006, 12:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integral von cos(x) im Betrag deshalb werner |
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| 03.02.2006, 12:13 | Rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also muss ich dann von 0 bis cosx integrieren und für bis (-cosx) ? |
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| 03.02.2006, 12:43 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Gruß MSS |
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| 03.02.2006, 13:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nö 
geht natürlich, keine frage, aber denke einen schritt weiter und nutze die symmetrie |
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| 03.02.2006, 14:09 | Denjell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das wär natürlich schneller, aber ich denke es is wichtig das der Threadersteller es einma so macht, da es scheinbar nicht bekannt ist. Gibt ja auch Funktionen ohne Symmetrie MfG Denjell |
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| 03.08.2009, 16:14 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo! ich befasse mich gerade mit einer ähnlichen aufgabe, und zwar ist das integral der funktion abs[sin(x)] mit den grenzen 0 und 2pi gesucht. ich komme auf den ergebniswert 4, was mit meinen logischen überlegungen, dass der wert etwa 1 oder etwa 7,75 sein müsste, nicht übereinstimmt. kann mir da jemand helfen?? |
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| 03.08.2009, 16:59 | Draos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was haste denn als Teilintegrale Mareike, genommen? Warum denkst du, dass es nicht 4 sein kann? |
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| 03.08.2009, 18:14 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja, das erste enthält die positive sinusfunktion und hat die grenzen 0 und pi und das zweite enthält die negative sinusfunktion und hat die grenzen pi und 2pi. das stellt ja dann die betragsfunktion der sinusfunktion dar, denke ich. und dass es nicht 4 sein kann, hab ich mir gedacht, indem ich die fläche unter dem graphen, mal berechnet habe, indem man sich die fläche sozusagen als kreis mit radius pi denkt! |
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| 03.08.2009, 18:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig gedacht.
Falsch gedacht. Wie willst du die Fläche unterhalb der Sinusfunktion zu einem Kreis machen? 
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| 03.08.2009, 18:48 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja, nur so im kopf: ich verschiebe halt die rechte hälfte bzw. den teil rechts von pi um pi nach links und es ergibt sich ein kreis.. aber selbst wenn das falsch gedacht ist, ist denn das ergebnis von 4 richtig? |
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| 03.08.2009, 19:57 | Draos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
4 ist richtig. Die Fläche unter der Sinuskurve ist keineswegs mit einen Kreis gleichzusetzen. Wäre es so könntest du: mit gleichsetzen und es würde 0 rauskommen. |
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| 03.08.2009, 23:36 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, vielen dank erstmal! aber würde ich statt der betragsfunktion die "normale" sinusfunktion betrachten, so wäre das ergebnis 0 doch auch richtig...!? |
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| 04.08.2009, 00:01 | Draos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Aufgabe heißt, Fläche unter der Sinuskurve leider nicht, wenn es aber um das Integral von 0 bis , dann haste recht. |
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