Noch ein Extremwertproblem!! |
| 25.05.2008, 20:02 | Hallo17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Noch ein Extremwertproblem!! In ihm soll ein möglichst großes quaderförmiges Zimmer eingerichtet werden. So mit der Höhe und der Breite habe ich ja den Flächeninhalt des Querschnittes vom Dachboden. Meine Frage: Brauche ich nicht aber um die Aufgabe zu lösen, den Flächeninhalt des Dachbodens, was ja von der Form her einer Pyramide gleichsein würde?? |
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| 25.05.2008, 20:09 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mir scheint auch, als ob da eine Angabe fehlen würde, denn der dreieckige Querschnitt begrenzt den Quader ja nicht in seiner Ausdehnung der Tiefe. |
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| 25.05.2008, 20:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst hier immer die Suchfunktion nutzen, diese Aufgabe war auch schon sehr oft hier: Bestimmen von Funktionen - Extremwertaufgaben oder auch hier: Volumenberechnung Das Dachzimmer als Ganzes kann wohl als Prisma angenommen werden, sonst wäre das alles nicht ohne Weiteres lösbar. Insofern gibt es halt als Grundfläche ein Dreieck und eine entsprechende konstante Höhe bzw Länge des Zimmers (wie auch immer man es betrachtet). Da also nur die Maße des Rechtecks, also einer Fläche entscheidend sind, kann man das ganze Problem im Raum auf ein Problem in der Ebene zurückführen. Gruß Björn |
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| 25.05.2008, 20:14 | Hallo17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, deswegen glaube ich auch , dass man den Flächeninhalt einer Pyramide nehmen muss. Aber ich habe eben was gemerkt: das Volumen einer Pyramide ist so definiert: Das A steht dabei für die Fläche der Grundfläche.. und die Fläche der Grundfläche ist eigentlich ganz einfach auszurechnen. Die Angabe, dass es ein gleichschenkliges Dreieck ist, sagt ja aus, dass es sozusagen auch eine gleichschneklige Pyramide ist. Also muss die Grundfläche ja 64 m² sein! oder? |
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| 25.05.2008, 20:19 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich mag mich irren, aber ich kenne die Flächenformel für Dreiecke folgendermaßen: Was man sich ziemlich leicht selbst herleiten kann, denn ein Dreieck ist immer ein halbes Rechteck und bei dem wäre die Fläche (bei meiner Buchstabenverteilung) . |
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