abiaufgabe

Neue Frage »

gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »
abiaufgabe
hi,

ich untersuche gerade die fkt:

jetzt habe ich beim verhalten im unendlichen raus (limes und x² habe ich ausgeklammert) = 0/1 .. also 0


ist jetzt das verhalten im unendlichen 0?

weil dann steht bei der nächsten teilaufgabe: alle asymptoten berechnen.

weiß jetzt nicht, ob jetzt y=0 auch eine asymptote wäre : (

++

dann hat die fkt für 0 < a < 4 genau zwei extremstellen.
soll ich da einfach für a in der ersten ableitung für das ausrechnen der extremstellen eine 4 einsetzen oder was soll mir diese angabe sagen? :/

danki
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

"ist jetzt das verhalten im unendlichen 0?" was meinst du damit? wie kann ein verhalten null sein?
sags doch besser so: die funktion geht für x gegen unendlich gegen 0

wegen deiner extremstellen: löse es wie immer, nur zieh einfach die konstante a mit!
 
 
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja das stimmt.

nur weiß ich manchmal nicht, ob jetzt die 0 heißt +unendlich oder -unendlich.

wäre 0 denn jetzt eine asymptote y=0?
eigentlich nicht oder?

also eine waagerechte schon einmal nicht, weil es unterschiedliche potenzen im nenner und zähler sind.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, wenn der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist, dann gibt es immer die Asymptote y=0

Hier gibt es zusätzlich noch 2 senkrechte Asymptoten.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

okay, danke.

meine extremstellen sehen komisch aus. mh




so?

hätte sonst dann,



Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


so?

hätte sonst dann,



Ich seh da bis dahin keinen Fehler, nur halt der letzte Schritt ist falsch, weil die 64 kein a als Faktor hat und somit der Zähler 64-16a lautet.

Passend zu deiner Aufgabenstellung

Zitat:
dann hat die fkt für 0 < a < 4 genau zwei extremstellen.


könnte man jetzt noch zeigen, dass dieser Term unter der Wurzel für 0 <a <4 auch wirklich größer als null ist damit auch 2 Lösungen entstehen können.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

also die diskriminante wieder so 0< (64-16a)/a²

ja, stimmt.
dann kommt raus a<4

und extremstelle ist jetzt:

und zweite extremstelle nur:
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
also die diskriminante wieder so 0< (64-16a)/a²

ja, stimmt.
dann kommt raus a<4


Genau, einmal ist a kleiner als 4, wegen der Multiplikation der Ungleichung mit a² muss man aber auch a>0 voraussetzen, weil sich sonst das Ungleichungszeichen für a<0 umdrehen würde.

Also gilt ingesamt, dass es für 0<a<4 genau 2 Extremstellen gibt, was zu zeigen war smile
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ach, das wusste ich gar nicht. ich dachte nur bei : oder * minus dreht sich das zeichen ./

dass die fkt keinen gemeinsamen pkt hat, ähm.
das hast du mir schon mal gesagt.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ach, das wusste ich gar nicht. ich dachte nur bei : oder * minus dreht sich das zeichen ./


Ja eben, und man muss die Ungleichung ja mit a² multiplizieren.
Wenn man das aber für a<0 machen würde, also für negative a's dann würde sich das zeichen umdrehen. Wenn man es nur für postive a's, also für a>0 macht, dann bliebt das Zeichen so wie es ist.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber ² macht doch eh immer plus?!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt, in diesem Fall ist das eh egal und es gilt für alle a<4
Vielleicht war ja vorher in der Aufgabe a aus angegeben, sonst wäre die Einschränkung für a komisch.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt. steht oben R .. aber auch wieder a>0 deswegen habe ich das mal ignoriert.

wenn ich auch zeigen will, dass jetzt die schar keine gemeinsamen punkte hat, muss sich das a wegkürzen. aber ich weiß nicht wo.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es keine gemeinsamen Punkte geben soll, dann darf sich da nichts wegkürzen.
Man muss entweder zeigen, dass es keine Lösung gibt oder nur eine die von a bzw b abhängt. Du musst also nach x auflösen.

Ich bin jetzt schlafen.
Gute Nacht Wink
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt

tschüssi : )
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe zwar heute nachhilfe und morgen aber noch drei stunden bis dahin : (

habe bei der fa(x)=fb(x)

stehen

wenn ich * nenner mache, ist er ja weg

und dann + 8

dann steht ja nur da

: x darf man ja nicht.

aber dann wäre ja 0=x(a-b)

also null eine lösung :/

irgendwie falsch.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, falsch würde ich so nicht sagen.

Du suchst doch Lösungen von 0=x(a-b), die natürlich auch im Definitionsbereich liegen. Also was ist nun die Folgerung?
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Ja x=0

und x=a-b

a>0

aber für b weiß ich ja gar nichts.

x kann aber nicht 0 sein oder?
ist ja nicht im DB
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

x(a-b)=0 <=> x=0 oder a-b=0

Liegt die 1. Lösung im Definitionsbereich ?
Was folgt aus a-b=0 und der Tatsache dass man 2 verschiedene Kurven und auf gemeinsame Punkte untersucht ?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst nur nachschauen, wann die Gleichung erfüllt ist. Das wäre sie für , dies läge aber, wie du schon richtig sagtest, außerhalb des Definitionsbereiches.

Gibt es noch andere , für die diese Gleichung erfüllt ist?

Edit: Ach, Björn ist ja da. Ich ziehe mich zurück, pardon! smile
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

dass es kein x gibt?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Mulder

Is doch kein Thema....wir arbeiten doch hier alle zusammen ; )

@ gugelhupf

Genau, x=0 kommt nicht in Frage
Und was ist mit a-b=0 ? Falls das gelten sollte kann ja die Gleichung auch noch null werden.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ach : (

ich verstehe das nicht mit den buchstaben.

bei a-b=0 ist gar kein x mehr. könnte nur null werden, wenn a und b gleichgroß wären. ist doch aber auch oder? a=b .. also 0.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
bei a-b=0 ist gar kein x mehr. könnte nur null werden, wenn a und b gleichgroß wären.


Bis dahin wunderbar, die Schlussfolgerung ist aber falsch, denn wie vorhin erwähnt betrachtest du ja zwei VERSCHIEDENE Kurven mit verschiedenen Parametern a und b.
Da somit laut Voraussetzung a und b niemals gleichgroß sein können hat auch a-b=0 keine Lösung und damit ist insgesamt bewiesen, das es keine Extremstellen geben kann.

Edit:

Ich meinte natürlich keine gemeinsamen Punkte Augenzwinkern
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt. das stimmt. smile

da muss ich aber dann einen satz schreiben als schlussfolgerung oder soll ich schreiben a ungleich b?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Och joa so ein kleiner erklärender Einzeiler kommt immer gut smile

Oder unter x=0 und a-b=0 jeweils eine kleine geschweifte Klammer und dann darunter kurz andeuten warum die jeweilige Lösung nicht in Frage kommt.
Beim 1. Zum Beispiel "da "
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja voll cool. und wenn ich zeigen soll, dass die funktionen einen gemeinsamen pkt haben. soll ich auch so machen, nur dass dann was rauskommt, das im DB liegt?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann muss es auf jeden Fall eine Lösung geben.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

ja vielleicht kann man auch nur für das a eine zahl einsetzen und das x ausrechnen und dann eine andere zahl einsetzen und schauen, ob das gleich rauskommt.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »