Integral von e^(-x^2) |
| 29.04.2004, 08:23 | MekB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral von e^(-x^2) e^(-x^2) dx 1. jetzt setze ich u=-x^2 2. jetzt diese Funktion Ableiten umformen und man erhält dx=du/2x in das Integral einsetzen: 1/2x*e^(-u) du Jetzt muss man u=-x^2 noch nach x Auflösen und erhält So kommt man doch auf keine reele Lösung :/ fuck wenn ich u=2x setze komme ich auch nicht weiter Maple spuckt mir auch die errorfunction aus :/ ich verstehs nicht - habe die Aufgabe von hier: http://www.sn.schule.de/~matheabi/ma98la.htm#ATeilA Aufgabenteil c Ausgangsfunktion ist f1(x)=10*x*e^(-x^2) das soll integriert werden - muss das ja partiell machen aber dazu muss ich ja e^(-x^2) über zwei Schritte integrieren können 
damit für 10x die Variable beim ableiten herausfällt :/kann mir jemand die aufgabe erklären? |
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| 29.04.2004, 10:35 | Marcyman | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit u=-ax^2 ergibt sich du=-2axdx |
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| 29.04.2004, 11:05 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, Marcyman hat es schoen vorgerechnet und hat dabei auch gar keine partielle Integration verwendet, sondern nur Substitution. Tip: Wenn der Integrand die Ableitung eines Terms, den man substituieren koennte, als Faktor schon enthaelt, dann ist die Substitution die Methode erster Wahl. Erst wenn die immer noch nicht funktioniert, kannst du an was anderes denken. 
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| 29.04.2004, 12:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gaußsches Fehlerintegral e^(-x^2) ist nicht elementar integrierbar; will heißen: es gibt keine aus den üblichen Funktionen (x,x²,...,sin x,...,ln x,...,e^x,...,arctan x,...) zusammensetzbare Funktion, die eine Stammfunktion hiervon ist. Das Integral bzw. ein verwandtes Integral tritt bei der Gaußschen Fehlerfunktion (Normalverteilung) auf. |
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| 30.04.2004, 00:18 | MekB | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke für die hilfe! |
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