funktionsgleichung bestimmen |
| 04.02.2006, 16:22 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| funktionsgleichung bestimmen kann mir mal einer helfen 
ich versuch mich schon ewig an der aufgabe und bekomm die einfach nicht raus. "Wie lautet die Dunktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, die an der Stelle Xe=2 eine lokale Extremstelle hat, deren Punkt W(3;8) Wendepunkt ist und die an der Stelle Xt=0 eine Tangente mit dem Anstieg m=24 besitzt?" Wär echt überglücklich, wenn mir einer helfen könnte. danke schonmal 
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| 04.02.2006, 16:24 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
du musst die bedingungen in gleichungen zusammenstellen und das gleichungssystem lösen. Versuch das mal. mfG 20 |
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| 04.02.2006, 16:27 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das hab ich ja schon, bei mir liegt das ganze zimmer schon voller schmierzettel ^^ kannst du mir vielleicht sagen wie ich anfangen könnte |
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| 04.02.2006, 16:29 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
schreib mal deine ansätze hier hin, müssen ja nicht alle sein 
dann helfe ich. mfG 20 |
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| 04.02.2006, 16:49 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
'lol' ich hab zB. die Ableitungen der Gleichung 3. Grades gemacht, also: f(x)=ax³+bx²+cx+d f'(x)=3ax²+2bx+c f''(x)=6ax+2b f'''(x)=6a dann hab ich die wendestelle 8 aus W(3;8) in die 2 ableitung f'' eingesetzt und bekam b=-9a+4 raus. dann hab ich 8=18a+2(-9a+4) 8=18a-18a+8/-8 0=0 wahre Ausagen helfen mir net weiter dann hab ich versucht was über die tangente zu machen und die formel y=mx+n genommen. y=24*x+n irgendwo auf der y-achse liegt der schnittpunklt mit der tangente y=24*0+n y=n hilft mir auch net weiter, oder? dann hab ich da m=f'(x) ist die Formel der 1. Abl.so gemacht: f'(x)=m= 24=3ax²-12ax+12a 24=12a//12 a=2 dann hab ich a in die ausgangsgleichung eingesetzt und angenommen d = 8, da die zahl parralel zur x-Achse den Scheitelpunkt der Funktion tangiert. Also: f(x)=2x^3+bx^2+cx+8 naja und so weiter und so weiter, ich komme einfach net aufs ergebnis, wenn dann is dies falsch |
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| 04.02.2006, 16:58 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das ist schonmal gut.
da stimmt was nicht, wie kommst du auf die 4? wenn du in die zweite ableitung die wendestelle einsetzt, muss 0 rauskommen. edit: hier stand müll, siehe unten denke an das extremum bei 2, die wendestelle bei (3,8) kannst du auch einsetzen. Was übrigens möglich ist: Dass du zuviele Angaben hast und es keine Funktion gibt, die so aussieht, ich probiers mal aus. mfG 20 edit: wie ich vermutet habe, gibt es diese funktion nicht, eine angabe ist bestimmt falsch oder zu viel. |
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| 04.02.2006, 17:12 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich habe eine funktion gefunden, die an der stelle 2 ein extremum hat, einen wendepunkt in (3,8) und an der stelle 0 die steigung 24, ich glaube ich hab das eben falsch gelesen, die tangente läuft nicht durch den ursprung. Dann ist das doch lösbar, vergiss also folgenden abschnitt aus meinem letzten post:
eben hab ich geschlafen:
stimmt natürlich nicht, wie kommst du auf die 3 a's?? mfG 20 PS: schreib deine bedingungen nochmal auf, ohne sie direkt ineinander einzusetzen. |
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| 04.02.2006, 17:12 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
die angaben stimmen alle wie soll ich denn das meiner lehrerin beweisen? das ist aufgabe aus einer wochenaufgabe, wo ich dann mündlich dran komme. |
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| 04.02.2006, 17:16 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Bedingungen: ganzrationale Funktion 3. Grades Extrema xe=2 W(3;8) Tangente mit m=24 an Stelle Xt=0 die ableitung aus f(x)=ax³+bx²+cx+d ist doch f'(x)=3ax²+2bx+c
das block ich net |
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| 04.02.2006, 17:17 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
lies mal bitte meinen zweiten post, ich hab im ersten das falsche wegeditiert... mfG 20 |
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| 04.02.2006, 17:24 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also jetzt bei y=mx+n y =0 setzen 0=24*0+n n=0 oder wie? |
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| 05.02.2006, 14:50 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
die funktion geht NICHT durch den Nullpunkt. Alles andere war richtig, schreib nochmal die gleichungen auf. mfG 20 |
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| 12.02.2006, 17:28 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
war ne woche im urlaub, also schuldigung für die verspätung
ich habs noch am abend meines letzten post rausbekommen. die funktionsgleichung ist: hast du das gleiche? |
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| 12.02.2006, 17:35 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
nein, da hab ich was anderes, zeichne deine funktion, und du siehst, dass z. B. die tangente nicht passt. mfG 20 |
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| 12.02.2006, 17:54 | komet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
die tangente hab ich bei y=24x+n es war doch keine bestimmte tangente gegeben, man konnte sie doch irgendwo dran setzen, so hab ich das gemacht edit: ich habe bei n dann 19,3 periode und -147,3 periode |
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| 12.02.2006, 18:29 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das ist richtig, man kann sie irgendwo ansetzen. poste mal deine gleichungen, hier ist meine lösung (mit derive überprüft): mfG 20 |
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