Äquidistante Unterteilung eines Fuktionsgraphen |
| 26.05.2008, 11:49 | chhadidg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Äquidistante Unterteilung eines Fuktionsgraphen wie kann man eine Funktion gleichmäßig unterteilten? Ich kenne die Funktion f(x) und hatte mir gedacht, immer Kreise um den letzten bekannten Punkt zu bilden und dann den neuen Schnittpunkt zu errechnen. Leider ergibt sich hierbei ein Polynom 4. Grades, das ich nicht lösen kann. Hat einer eine Idee, wie man das schnell machen kann. Danke schon mal im Voraus. |
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| 26.05.2008, 14:07 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider ist dein Problem nicht verständlich. Was genau willst du machen? |
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| 26.05.2008, 14:11 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab ich dich das richtig verstanden, du willst den Funktionsgraphen in gleichgroße Stücke unterteilen? Das würde mit einem Kreis nicht funktionieren da der Graph unterschiedlich gekrümmt ist und somit vom Kreismittelpunkt bis zum Rand unterschiedliche Längen des Graphen abgetragen werden. Vielleicht könnte man was mit dieser Formal basteln: Damit bestimmt man die Länge eines Funktionsgraphen in einem Intervall. |
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| 26.05.2008, 14:29 | chhadidg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke erstmal für die Antworten. Ich möchte eine Gitternetzschale (eine zweisinnig gekrümmte Fläche, die in einem gleichmäßigem Raster in Stäbe aufgelöst ist) generieren. Die Fläche wird durch eine Leitlinie (deren Funktion bekannt ist) und eine Erzeugende (Funktion ebenfalls bekannt) erzeugt, indem die Erzeugende an der Leitlinie verschoben wird. D.h. dass in meinem Fall, ich nicht die genaue Länge des Graphen (Bogenlänge) zwischen zwei Punkten benötige, sondern die Sekante zwischen den Punkten auf den Funktionen soll gleich lang sein. Somit denke ich sollte es auch mit dem Kreis funktionieren. Ich hoffe, ich habe mich jetzt etwas verständlicher ausgedrückt. Danke und vielleicht hat ja noch einer eine Idee, wie man das lösen kann. |
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| 26.05.2008, 14:47 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Allgemeiner gesagt hast du also Gerade duch einen Punkt der Funktion gegeben und suchst die anderen Schnittpunkte mit dem Graphen. Ich wüsste jetzt nicht wie man die Nebenbedingung (konstanter Abstand zum nächsten Schnittpunkt) nutzen könnte um den "richtigen" Schnittpunkt schneller auszurechnen 
Edit: Die Nebenbedingung reicht gerade mal zur eindeutigen Identifizierung der Gerade, ich schätze du kommst um das Polynom 4ten Grades nicht herum. |
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| 26.05.2008, 15:09 | statiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe mich mal registriert. Also die Funktion f(x) ist bekannt und zunächst der Punkt (x1,y1) und danach sollen die Punkte (x2,y2) usw. mit L=konst. generiert werden. |
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| 26.05.2008, 15:39 | statiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber um nochmals auf Deinen Ansatz von oben zurückzukommen. Wie löst man dieses Integral auf, wenn man L, f(x), a kennt und an b ran will. Die Funktion lautet: f(x) = d.h. ich müsste diesen Ausdruck nach b auflösen: Wäre für Hilfe sehr dankbar 
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| 26.05.2008, 16:21 | statiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo nochmals, ich habe eine Lösung für gefunden. Wobei bei mir ja b=0 und c=1 ist. Mal schauen, ob es geht. Meine Lösung: wobei Kann das jemand bestätigen? Danke nochmals |
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| 26.05.2008, 16:36 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du solltest nicht mehrere verschiedene Variable mit a bezeichnen. Außerdem haben wir doch schon festgestellt, dass dir das gar nicht weiterhilft oder? Selbst wenn du das jetzt so machst, wäre der nächste Schritt b in Abhängigkeit von a zu bekommen. Und das dürfte nicht so einfach sein denn: Ich muss meine Aussage von vorhin revidieren, der nächste Punkt ist gar nicht eindeutig. Allein schon bei f(x)=x² gibt es bei geigneter Wahl von L und drei mögliche nächste Punkte. Edit: Vllt kann dir noch jmd anderes weiterhelfen ich bin mit meinen Latein am Ende
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| 26.05.2008, 16:41 | statiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das mit dem a habe ich auch schon gemerkt, Enschuldigung. Mich würden beide Lösungen interessieren (da man die Gitterstruktur mit geraden oder auch gekrümmten Stäben bauen könnte). Also sowohl die Sekantenlängengleichheit als auch die Bogenlängengleichheit. Ist die Lösung denn für die Bogenlänge richtig? Und zur Sekantenlänge --> ich kenne ja den ersten Punkt und die Richtung der Erzeugung. Somit könnte ich ja bei mehreren Punkten den dichtesten und in der "richtigen" Richtung liegenden Punkt wählen. Danke wiederum |
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| 26.05.2008, 17:18 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du die Lösungsformel irgendwo im inet gefunden? Wenn ja, wo?
Da ist das Problem. Es gibt bei dem Beispiel von mir bis zu 3 Punkte, die in der richtigen Richtung liegen, also rechts vom Ausgangspunkt. Beispiel: Wenn du einen Zirkel im Punkt (-3,9) einer Normalparabel mit einem Radius von 8 ansetzt und einen Bogen zeichnest, siehst du es. Den dichtesten Punkt (bzgl. x-Abschnitt) kannst du natürlich auswählen, aber um das zu tun musst du sie vorher alle berechnen. Bezogen auf deine Frage am Anfang gibt es also nicht viel was du tun kannst um das schneller zu berechnen. |
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| 26.05.2008, 17:45 | statiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich danke Dir und hatte es schon befürchtet. Somit bleibt mir nichts anderes übrig, als das Polynom 4. Grades zu lösen. Danke vielmals |
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