Gleichung umstellen

26.05.2008, 13:02	Topsec	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umstellen Hallo. Hätte mal ne Verständnisfrage bezüglich dieser Gleichung: $\begin{eqnarray} \frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{2}{f} \end{eqnarray}$ Jetz kann umstellen auf $\begin{eqnarray} \frac{1}{b} = \frac{1}{f} - \frac{2}{f} \end{eqnarray}$ , dann die f zusammenfassen und dann den Kehrwert bilden. Dann bekomme ich als Ergebnis: b= -f. Aber wenn ich vorher den Kehrwert der Funktion bilde und dann zusammenfasse dann komme ich auf ein anderes Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{f}{1} = \frac{b}{1} + \frac{f}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow \frac{b}{1} = \frac{2f}{2} - \frac{f}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow \frac{b}{1} = \frac{f}{2} \end{eqnarray}$ dann ist b = f/2 Der Fehler ist bestimmt ganz einfach aber ich komme einfach nicht drauf . Kann mir da einer auf die Sprünge hefen? Danke im voraus Gruß Topsec
26.05.2008, 13:08	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umstellen $\begin{eqnarray} \frac 1 2 + \frac 1 3 = \frac 5 6 \end{eqnarray}$ Jetzt bilden wir davon den kehrwert: $\begin{eqnarray} \frac 2 1 + \frac 3 1 = \frac 6 5 \end{eqnarray}$ Hmm. Das stimmt irgendwie nicht. Offensichtlich darf man nicht auf deine Weise den Kehrwert einer Summe von Brüchen bilden.
26.05.2008, 13:08	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Du darfst nicht einfach von jedem Summanden einzeln den Kehrwert bilden.

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