Problem: best. ganzr. Funktion (Lamb. Schweizer, s.154, 12a) |
| 26.05.2008, 15:51 | pimslisabeth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Problem: best. ganzr. Funktion (Lamb. Schweizer, s.154, 12a) Aufgabe: bestimme alle ganzrationalen funktionen vom Grad 2, deren Graph durch A(0/2), B(6/8)geht und die x-Achse berührt. ich habe hier also zwei ganz klare Bedingungen, aus denen folgt (bei f(x)=ax^2 +bx+c) 1. f(0) = 2 :.....................................................c = 2 2. f(6)= 8 :............36a + 6b +2(schon eingesetzt) = 8 3. ??? f(x) = f'(x) = 0 ??? Die dritte Bedingung müsste ja so aussehen, dass sowohl f(x) als auch f'(x) gleich Null sind, da f(x) die Achse ja nur berührt, also ein Extremwert vorliegt. Nur wie bekomme ich hieraus eine relevante Gleichung, mit der ich weitere Variablen weg-addieren kann? Fällt noch a oder b weg? Oder wird das eine sehr allgemeine Funktion? Wenn es nur die Erklärung vom letzten mal gibt, dann bitte ich diesmal um eine Lösung, damit ich die Erklärung für mich selbst verstehen kann. Es wäre sehr gut wenn mir darauf jemand eine Antwort geben kann, denn ich habe momentan leider zum ersten mal in meinem Leben einen schlechten Mathelehrer und zudem eine längere Schulpause hinter mir (und man sollte sich wundern, was man da alles vergisst). Grüße, Pimslisabeth |
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| 26.05.2008, 16:47 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nutze vielleich lieber die Scheitelpunktform, das heisst mit die Koordinaten des Scheitelpunkts (den du mit der dritten Bedingung hast). |
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| 26.05.2008, 17:12 | pimslisabeth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von der Scheitelpunktform habe ich noch nichts gehört (oder sie aber, wie gesagt, vergessen) Aus was leitet die sich her? Was besagt sie? Sonst weiß ich erstens nicht, wie ich sie anwende, und zweitens kann ich es nicht verstehen... |
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| 27.05.2008, 07:57 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die gibt wie schon erwähnt den Scheitelpunkt direkt an. Für eine Herleitung siehe hier. |
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