Dimension der Lös.menge eines homogenen LGS |
| 05.02.2006, 16:04 | josi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dimension der Lös.menge eines homogenen LGS Damit wäre der Rang ja 3, oder? Als Lösungsmenge des homogenen LGS habe ich angegeben: Lös(A,0) = {(x,y,z,-1/3z) | x,y,z el. IR} (ist das blödsinn?) Dann hab ich bewiesen, dass die Lösungsmenge ein Unterraum der IR^4 ist. Dann sollte ich eine Basis für die Lösungsmenge angeben, wobei ich mir gedacht habe, dass das b1= b2= b3= sein könnte. aber damit wäre ja die Dimension der Lösungsmenge 3!!! Und das geht nicht wenn der Rang auch 3 ist!!! Wo ist mein Fehler? Bitte, kann mir jemand noch heute helfen? Morgen ist der schwarze Tag!!! |
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| 05.02.2006, 16:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
das problem ist einfach, dass dein lösungsram falsch ist! sind die ersten beiden korrdinaten wirklich beliebig aus IR? |
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| 05.02.2006, 16:12 | josi | Auf diesen Beitrag antworten » |
du meinst, vielleicht ist x = y = z? |
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| 05.02.2006, 16:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
nö, aber setz doch z.b. mal (1/0/0/0) ein, der liegt in deiner lösungsmenge warum weiß ich aber nicht, da kommt nämlich nix gutes raus 
denk an die schule: allgemeine art, das zu lösen ist x4=t setzen.... |
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| 05.02.2006, 16:20 | josi | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh shit. ich vermute, ich hab da irgendwas grundlegendes nicht verstanden und weiß nicht mal mehr, was ich fragen soll... |
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| 05.02.2006, 16:27 | josi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ha, ist Lös(A,0) = {(0,0,x,-1/3x) | x el. IR} eine Lösung? und eine basis wäre dann einfach (0,0,1,-1/3) ??? das wäre wirklich cool wenn das so wäre, denn dann hätte sie die dimension 1 und alles wäre wieder gut... |
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| 05.02.2006, 16:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmm, also die 0er in der ersten und zweiten komponente sind RICHTIG der rest noch nicht ganz, aber du bist auf dem weg wie schon gesagt: setze x4=t, dann ist x3 was? |
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| 05.02.2006, 17:06 | josi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ola, andersrum!!!! x3 wäre dann -1/3 t und x4 = t Lös(A,0) = {(0,0,-1/3x,x) | x el. IR} oh bitte, lass einen erleichterten kommentar, wie "du hast es, kindchen!" von dir hören!!! |
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| 05.02.2006, 17:24 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast es FAST, kindchen Vorzeichen beachten 
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| 05.02.2006, 17:32 | josi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lös(A,0) = {(0,0,1/3x,x) | x el. IR} !!! au ja, das klingt noch besser. ich danke von herzen!!!! |
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| 05.02.2006, 17:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
passt, bei sowas hilft auch der minus-1-trick schnell.... stimmt auf jeden fall und ich habs gern gemacht 
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