Punktspieglung an geraden im R² (Matrixdarstellung)

26.05.2008, 17:36	HabNeFrage	Auf diesen Beitrag antworten »
Punktspieglung an geraden im R² (Matrixdarstellung) Hallo, also ich bin mir nicht sicher bei folgender aufgabe: Gegeben: $\begin{eqnarray} g: x=\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} + r\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(4\|0) -> P'(-1\|5) \end{eqnarray}$ Gefragt ist nach der Matrixdarstelung der Spieglung. Dazu habe ich die allgemeine darstellung genommen: $\begin{eqnarray} \vec{x} '=A\vec{x} +\vec{s} \end{eqnarray}$ und die beiden Punkte P und P' sowie für $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ eingesetzt. um somit an $\begin{eqnarray} \vec{s}=\begin{pmatrix} -5 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zu kommen. Somit würde die Matrixdarstellung meiner Meinung nach $\begin{eqnarray} \vec{x} '=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\vec{x} +\begin{pmatrix} -5 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ lauten. Allerdings habe ich in meinen Aufzeichnungen aus der schule etwas anderes stehen und bin mir nicht so sicher, was jetzt richtig ist. Hoffe ihr könnt mir helfen! PS: mein erstes Mal, dass ich den formeleditor benutze, hat ganz schön lange gedauert. Bitte um Entschuldigung, wenn Fehler eingebaut sind! EDIT: ich glaube, man soll die matrixdarstellung ohne den punkt P berechnen, da ich gerade gemerkt habe, dass in der nächsten augabe steht, man solle den Punkt P' (welchen man zuvor GRAPHISCH abgelesen hat) rechnerisch überprüfen.
26.05.2008, 18:13	HabNeFrage	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte, nur eine bestätigung oder verbesserung, ich muss weiterkommen :/
26.05.2008, 22:55	DerMeister01	Auf diesen Beitrag antworten »
hat ne spiegelungsmatrix nicht die determinate -1? antwort: ja hat sie:P sry

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