Kurvendiskusion Probleme
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05.02.2006, 16:14 kabale Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskusion Probleme
Hallöchen, ich hab nen kleines problem mit meiner mathe aufgabe unglücklich

Ich soll dir Schnittstellen mit den Achsen berechnen, Extrem und Wendepunkte Asymtote usw ... unglücklich

hier die Funktion

f(x) = (4e^x) / [ (e^x) + 1 ]²

Ich weiß das der Nenner nen Binom ist, aber wenn ich es auflöse hilft es mit auch nicht weiter unglücklich

mit freundlichen Grüßen
kabale
05.02.2006, 16:29 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Fang mal mit den Schnittstellen mit den Achsen an. Hast du dir da schon was überlegt? Wie macht man das denn normalerweise?
mfG 20
05.02.2006, 16:36 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

problem ist ich hatte jetzt 2 wochen kein mathe und meine lehrering drückt mir sone aufgabe rein unglücklich

naja schittstelle x

0 = (4e^x) / [ (e^x) + 1 ]²
0 = (4e^x) / ( e^2x + 2e^x + 1)

dann hab ich mir überlegt vielleicht * ( e^2x + 2e^x + 1) zurechnen, aber das ist bestimmt zu einfach unglücklich

naja und mit y x = 0

also 4e^0 / [ e^0 + 1 ]²

aber bei der ableitung scheiter ich total :/
05.02.2006, 16:41 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

deine überlegung ist richtig, es reicht hier den zähler =0 zu setzen (der nenner fällt ja weg, da auf der anderen seite 0 steht)

In deiner letzten gleichung kann man noch ganz viel vereinfachen, was ist denn e^0?
mfG 20
05.02.2006, 16:46 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

na 1
,also doch so einfach ja?
das freut mich ja smile

und bei der ableitung muss ich quotienten gleichung machen?

bei Y = 1 gehts durch !
05.02.2006, 16:48 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

die 1 ist die Schnittstelle mit der y-Achse, richtig. Was ist mit den Nullstellen?

Richtig, Quotientenregel für die Ableitung.

mfG 20
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05.02.2006, 16:55 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

0 = 4e^x mhmm beide seiten ln

also ln 0 ( weiß ich jetzt nicht ) = x * 4e | / 4e

ln 0 / 4e = x
05.02.2006, 16:57 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

1.: 4e^x ist immer positiv. der ln von 0 ist nicht definiert.

2.: auf der rechten seite hast du den ln falsch angewendet...
Du hättest normalerweise erst durch 4 dividieren müssen, danach ln anwenden, dann fällt ln und e^ nämlich weg und es bleibt nur x übrig.
mfG 20
05.02.2006, 17:01 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

mhmm also x = 0 ?
05.02.2006, 17:04 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

setz mal 0 ein und guck, was rauskommt... (hatten wir eben schon Augenzwinkern )

nein, 4e^x ist immer POSITIV, was bedeutet das?

mfG 20
05.02.2006, 17:07 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

das sich der graph wahrscheinlich immer nur der x-achse annährt und sie nicht schneidet
05.02.2006, 17:08 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

so, dann kannst du dich ja jetzt mal an die ableitung machen. Versuch mal den Formeleditor zu benutzen, wenn du deinen Weg postest.
mfG 20
05.02.2006, 17:19 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

also mal probieren

f(x) = 4e^x / ( e^x + 1 )²
f(x) = 4e^x / ( e^2x + 2e^x + 1)
u v

f'(x) = u'v - uv' / v²

f'(x) = [(4e^x) * ( e^2x + 2e^x + 1)] - [(4e^x) * 2e^2x + 2e^x)] / ( e^x + 1) ^ 4

tjo :/

ich weiß leider nicht wie man mit dem formeleditor umgehen muss
05.02.2006, 17:23 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du noch vernünftig klammern setzt, dann stimmts.

mfg 20
05.02.2006, 17:27 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

ja und das ding soll ich jetzt 0 setzen, kann man das nicht irgentwie vereinfachen ?

f'(x) = {[(4e^x) * ( e^2x + 2e^x + 1)] - [(4e^x) * 2e^2x + 2e^x)]} /
[( e^x + 1) ^ 4]
05.02.2006, 17:30 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

1.: du brauchst nur den zähler =0 zu setzen.

2.: ausmultiplizieren, da müsstest du noch zusammenfassen können.

mfg 20
05.02.2006, 17:32 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn man jetzt wieder mal den Nenner rechnet , hat man ja nur noch

0 = [(4e^x) * ( e^2x + 2e^x + 1)] - [(4e^x) * 2e^2x + 2e^x)]

achso wenn du mir schnell erklärt wie man das mit dem formeleditor macht kann ich es bestimmt auch besser darstellen :/
05.02.2006, 17:36 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »



einfach
code: 
1:

[latex]...[/latex]
um deine formeln schreiben, dann siehts gleich besser aus. exponenten in {...}.
Zitiere mich einfach.

mfG 20
05.02.2006, 17:40 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

also



und das is



richtig?
05.02.2006, 17:44 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

das müsste so stimmen. was kommt also als lösung raus?

mfG 20
05.02.2006, 17:46 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

dann hat man






ich weiß nicht kommt dann raus



wenn man jetzt beide seiten ln macht hat man raus

3x = x oder?
05.02.2006, 17:47 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

das ist auch korrekt. und weiter?
du kannst rüber addieren und dann ln anwenden oder exponentenvergleich machen.

mfg 20
05.02.2006, 17:51 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

ach da fällt mir grade ein das man das ja nicht machen darf wa ?

e^3x = e^3 * e^x oder?

also hätte man

e^3 * e^x = e^x

e^3 = 1

???? stimmt das
05.02.2006, 17:54 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

bin jetzt total verwirrt und bring glaube die ganzen gesetzt durcheinander :/
05.02.2006, 23:43 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kabale
e^3x = e^3 * e^x oder?


das gilt nicht, es gilt:





ist übrigens richtig.

mfG 20
06.02.2006, 10:59 kabale Auf diesen Beitrag antworten »

dann muss x ja 0 sein :/ und das stimmt mit der skizze dann nicht
verdammt :/
06.02.2006, 18:44 20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

x=0 ist richtig, das stimmt doch auch mit der skizze überein....
da ist ein maximum (was du noch mit vzw oder der zweiten abl. überprüfen musst.)
mfG 20
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