injektiv/surjektiv |
| 05.02.2006, 17:34 | Gastine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| injektiv/surjektiv Ich habe ganze dolle Probleme beim Verständnis von injektiv,surjektiv und im(f) und wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte, dies nun endlich zu verstehen. Konkret geht es um folgende Aufgabe: f: [-1,1] x [-1,1] Geben sie im(f) an und entscheiden Sie, ob f injektiv, surjektiv und/oder bijektiv ist. Jeweils mit Begründung. Ganz ehrlich ich hab einfach nicht verstanden wie man das erkennt und Definitionen lesen bringt mich einfach nicht weiter, es wäre schön wenn es mir mal jemand z.B. anhand eines Beispiels erklären kann. Für im(f) soll die Lösung angeblich [0,12] sein, aber wie komm ich darauf? (wenn das überhaupt so stimmt) Egal wie ich in die Gleichung einsetze ich komm einfach nicht drauf. Und bei injektiv und surjektiv weiß ich überhaupt nicht weiter. Wenn es injektiv ist, muss ja jedem x ein y zugeordnet sein, aber wie um alles in der Welt erkenn ich das denn? Es wäre echt super lieb, denn ich muss das so langsam mal verstehen, aber mir wird immer nur gesagt, ach das sieht man ja, dass das jetzt ... ist. Ich sehs leider nicht... |
||||||||
| 05.02.2006, 18:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich versuchs mal in einfachen worten zu schreiben, du sagst, ob dus verstehst bzw. was du nicht verstehst. Du hast eine Abbildung von einer Menge A in eine Menge B. Damit das eine Funktion ist, wird zunächst jedem wert aus A genau ein wert aus B zugeordnet. Das Bild (heißt die abbildung g, wird das bild oft im(f) geschrieben) ist einfach die menge aller elemente aus B, die getroffen werden. surjektiv wäre die abbildung jetzt, wenn aber tatsächlich auch JEDES element getroffen wird (wenn also im(f) GANZ B ist) injektiv ist die abbildung, wenn nicht zwei verschiedene Elemente aus A auf das gleiche Element abgebildet werden. welche der definitionen hast du verstanden, woran hängts noch? |
||||||||
| 05.02.2006, 18:28 | Gastine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für so eine schnelle Antwort. Also, surjektiv bedeutet, dass die Element aus meiner Menge A gesamt gesehen jedes Element aus meiner Menge B treffen. Dabei kann doch ein Element z.B. auch zwei oder drei mal getroffen werden, richtig? Und bei der Injektivität ist die Voraussetzung nur, dass die Elemente nur einmal getroffen werden dürfen, es ist nicht Voraussetzung, dass alle getroffen werden, oder? Und wenn die Menge bijektiv ist heißt das, dass jedes Element von Menge A ein Element von Menge B trifft. Heißt das, dass die Mengen A und B in diesem Fall gleich groß sein müssen? Mein Problem ist vorallem, dass ich es nicht übertragen kann. Ganz blöd gefragt, wie teste ich das denn bei meiner konkreten Aufgabe?Also auch den Teil mit dem Bildbreich? Ich denke, dass es nicht injektiv ist, da ich ja meinem x sowohl den Wert -1 als auch 1 zuordnen kann, oder? Sorry, aber ich versteh zwar die Definitonen, vorallem dadurch dass sie ja bei Wikipedia verbildlicht sind, aber ich kann das nicht übertragen. Komm mir schon ziemlich blöd vor... |
||||||||
| 05.02.2006, 18:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ganz genau
deine erklärung verstehe ich nicht..... bijektiv ist surjektiv und injektiv zugleich das bedeutet, dass jedes element getroffen wird, jedes aber nur einmal sprich: jedes wird GENAU einmal getroffen für endliche(!) mengen heißt es dann, dass A und B gleichviele Elemente haben müssen, bei unendlichkeit ist das so eine Sache, aber auch da müssen die "unendlichen Kardinalitäten" gleich sein
stelle erst mal deine Aufgabe richtig rein, f(x,y) ist sicher nicht unabhängig von y oder? eines der x ist vermutlich ein y...? |
||||||||
| 05.02.2006, 21:10 | Gastine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
HY!!! Du hast mir schon seh weiter geholfen. Bei der Bijektivität hab ich mich blöd ausgedrückt, aber ich habs so verstanden, wie du es nochmal aufgeschrieben hast. Mhm, was ich aber an meiner Aufgaben "ändern" soll weiß ich um ehrlich zu sein nicht. Hab nochmal alles überprüft, aber genau so steht sie auf meinem Übungszettel. Wäre froh, wenn du mir trotzdem weiterhelfen kannst. Mittlerweile sitz ich schon den ganzen Tag an der Aufgabe, aber ich weiß einfach nicht wie... |
||||||||
| 05.02.2006, 21:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: injektiv/surjektiv
nicht vielleicht ? |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 06.02.2006, 07:29 | Gastine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: injektiv/surjektiv Guten morgen!!! Nein, die Aufgabe steht genau so auf meinem Zettel und ich hab mich auch nochmal an meinen Tutor gewandt. Er hat gleich zurückgeschrieben, dass in der Aufgabe kein Fehler vorliegt. Weiß einfach nicht mehr was ich probieren soll um auf ein Ergebniss zu kommen ... 
|
||||||||
| 06.02.2006, 11:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
fasse zunächst 3x^2 und 2x^2 zusammen f(x,y)=5x^2+7 ist f unabhängig, wird es dann injektiv sein? dein defbereich für x ist sehr beschränkt, schau, ob es werte in IRgibt, die nicht getroffen werden.... |
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
