Wahrscheinlichkeitsrechnung- Beispiele |
| 26.05.2008, 18:11 | Bonbon_18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsrechnung- Beispiele ich habe da zwei Beispiele mit denen ich nicht zurecht komme. Ich wäre wirklich sehr sehr dankbar, wenn mir zumindest jemand bei den Rechenansätzen helfen könntet, weil ich habe so gar keinen Durchblick 
1. Die Klasse 7c (12 Jungs und 14 Mädchen) hat sich darauf geeinigt, zunächst die beiden Klassensprecher (es dürfen sowohl 2 Jungs, als auch 2 Mädchen das Amt ausüben) und danach den Klassenbuchführer durch Los zu ermitteln. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden zwei Mädchen Klassensprecher und ein Junge Klassenbuchführer? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden nur Mädchen gezogen? c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden zwei Jungs und ein Mädchen gezogen(egal für welches der Ämter) 2. Bei dem Fanfest eines Zweitligavereins treten in Teams jeweils ein Profi und ein Fan beim Torwandschießen an. Team eins: Profi Charles trifft 80% aller Schüsse, sein Partner Oli 15%. Team zwei: Profi Fabio (Trefferwahrscheinlichkeit 60%) und Fan Tobi (26%) an. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft Team 1 beide Schüsse? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Team 1 gegen Team 2? |
||
| 26.05.2008, 19:26 | Done | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wenn ich mich jetzt noch richtig erinnere dann ging das ganze so: du schreibst dir einen bruch. unten steht: du ziehst 3 aus 26 oben steht: 2 aus 14 und 1 aus 12 Um das ganze noch etwas zu erklären: Unten im Bruch schreibst du die anzahl von allem hin: Sprich du ziehst aus 26 personen 3 Leute Oben verfeinierst du das ganze indem du sagst wie viele du von den mädchen und wie viele du von den Jungst möchtest. Ich hoffe dir reicht das soweit, sollte ja schon im unterricht behandelt worden sein. Wenn nicht schreibe ich gerne alles etwas ausführlicher und in Latex.... Das ganze würde ich aber mit Lotto gleich setzen; ich habe 49 zahlen und ziehe davon 6. 3 davon sollen treffer sein, 3 davon Nieten (wenn ihr das Beispiel in der schule gerechnet habt?) |
||
| 29.05.2008, 19:55 | Bonbon_18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Problem ist, ich war (länger) krank, und natürlich haben wir genau da mit den Wahrscheinlichkeitsberechnungen begonnen. Ich habe zwar die Unterlagen kann aber mit den Aufgaben nicht wirklich viel anfangen. Also das zweite Beispiel das bekomme ich hin, denke ich. Und bei dem ersten wäre ich wirklich dankbar wenn du das etwas genauer erläutern könntest. Danke schon mal im voraus! |
||
| 29.05.2008, 22:09 | Done | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dazu braust du Kombinatorik! Klick Nun versuche ich es mal etwas genauer zu erklären: Also diese ganzen ziehen aus einem Topf geschichten funktionieren nach dem gleichen Prinzip. Ein Beispiel wäre das ziehen von kugeln aus einer urne oder auch einfach das Lottospiel indem du ja auch 6 Zahlen aus 49 ziehst. So nun wie schreibt man so eine aufgabe: (Ich finde gerade die Latexbefehle nicht wäre nett wenn man sie mir zukommen lassen könnte) Nur dass die die Bruchstriche wegnehmen musst, sry ich weiß nciht wie man das anders darstellen kann! So wie du siehst schreibst du in den Nenner die anzahl der Menschen die du aus allen vorhandenen ziehen möchtest. Sprich du hast ingesamt 26 jungs+mädels und ziehst daraus 3... klar oder? Und oben spaltest du das auf in wie viele du aus den Jungs und wie viele du aus den Mädchen ziehst. Nun suchst du die Taste nCr auf deinem Taschenrechner und gibst folgendes ein: ((14 nCr 2)*( 12 nCr 1))/(26 nCr 3) Und schon hast du das ergebnis :-) Frag gerne noch was du nicht verstehst |
||
| 29.05.2008, 22:58 | Bonbon_18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tausend Dank, ich habs verstanden! 
Also ergäbe dann a) 42% b) 14% c) 35% Und dann noch zu dem zweiten Beispiel...ist das ein Bernoulli-Experiment? Weil es geht hierbei ja auch um Treffer oder Niete. |
||
| 29.05.2008, 23:38 | Done | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich rechne die ergebnisse morgen nach, wenn ich wieder meinen taschenrechner habe^^ Aber frag doch mal ob die ergebnisse stimmen, nicht dass ich dir was falsches erzählt habe. Bei der 2. Aufgabe würde ich einfach die Wahrscheinlichkeiten mal nehmen, sprich dass beide treffen in aufgabe a) 0,8*0,15=12% dass beide treffen bei b muss man dann ein wenig rumspielen weil es ja verschiedene möglichkeiten gibt um zu gewinnen, die man alle mit einbeziehen muss |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 30.05.2008, 13:47 | Bonbon_18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank ^^ Also mir ist bei der 1. Aufgabe noch etwas aufgefallen. Und zwar steht in der Angabe a) 2 Mädchen Klassensprecher und 1 Junge Klassenbuchführer Dafür habe ich wie du mir geraten hast einen Bruch geschrieben: (2 von 14)*(1 von 12) ------------------------------- (3 von 26) Bei c) hingegen ist die Wahrscheinlichkeit gesucht, dass 2 Jungen und 1 Mädchen gezogen werden. (egal welches Amt) Macht das einen Unterschied bei der Berechnung? Weil ich hatte es so versucht: (2 von 12)*(1 von 14) ------------------------------- (3 von 26) |
||
| 30.05.2008, 16:19 | Bonbon_18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, ich habe mittlerweile auch schon mal etwas bezüglich der zweiten Aufgabe versucht. Und zwar: a) ist ja, wie du schon sagtest 12% Auf die gleiche Weise habe ich mir alle anderen Möglichkeiten ausgerechnet. Team1: trifft beide Schüsse: 12% Profi C trifft einen, Fan O nicht: 68% trifft beide Schüsse nicht: 17% Profi C trifft nicht, Fan O trifft: 3% Team2: trifft beide Schüsse: 16% Profi F trifft, Fan T trifft nicht: 44% trifft beide Schüsse nicht: 30% Profi F trifft nicht, Fan T trifft: 10% Und jetzt habe ich die verschiedenen Möglichkeiten die es für Team1 gibt zu gewinnen ausgerechnet. -) 1Treffer (Profi C:1, Fan O:0) / 0 Treffer (Profi F:0, Fan T:0) ----> 20,4% -) 1Treffer (Profi C:0, Fan O:1) / 0 Treffer (Profi F:0, Fan T:0) ----> 0.09% -) 2Treffer (Profi C:1, Fan O:1) / 1 Treffer (Profi F:1, Fan T:0) ----> 5,3% -) 2Treffer (Profi C:1, Fan O:1) / 1 Treffer (Profi F:0, Fan T:1) ----> 1,2 % -) 2Treffer (Profi C:1, Fan O:1) / 0 Treffer (Profi F:0, Fan T:0) ----> 3,6 % -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Diese Ergebnisse addiert ergeben schließlich 11% Ist das richtig? |
||
| 31.05.2008, 12:56 | Bonbon_18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, ich seh gerade ich hab mich da beim addieren und einem Ergebnis geirrt, ich Doofi - - Die zweite Möglichkeit ergibt nicht 0.09, sondern 0.9. Und das Ergebnis wäre dann: 31,4 Aber ich bräuchte bitte dringend eine Antwort, ob meine beiden Rechenvorgänge stimmen. 
|
||
|
|
