normalform affine abbildungen

05.02.2006, 18:03	KimmeY	Auf diesen Beitrag antworten »
normalform affine abbildungen heyas, hab wiedermal nen kleines problem... also, wie ich zur normalform einer affinen abbildung x' = Ax komme weiß ich (eigenwerte, eigenvektoren) aber wie mache ich das wenn ich da hab: x' = Ax + r davon kann ich nichtmals die eigenwerte bestimmen wie ich grad festgestellt habe danke
05.02.2006, 20:03	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: normalform affine abbildungen zuerst die normalform von AX finden, anschließend noch r im neuen koordinatensystem darstellen. werner
06.02.2006, 20:48	KimmeY	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, also wenn ich das richtig sehe: ich habe: $\begin{eqnarray} \alpha : \vec{x'} =\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 5 & 2 \end{pmatrix} \cdot \vec{x} + \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ eigenwerte sind dann 6 und -3, die eigenvektoren dann $\begin{eqnarray} \vec{u_1} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} ; \vec{u_2} =\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ....... so, also ich kann ja den vektor am ende auch als 3e1 + (-1)e2 darstellen, also muss er im neuen koordinatensystem 3u1 + -1u2 sein!? das wäre oben -1 und unten -8......
07.02.2006, 11:47	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}3 \\ -1\end{pmatrix} =x_1^{}\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} +x_2^{}\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix} \frac{19}{9} \\ \frac{2}{9} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ rest ok werner

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »