Ebenen mit komischen Zahlen

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bunny2 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenen mit komischen Zahlen
Hallo Leute!

Ich soll eine Ebene aufstellen, die folgende Bedingungen erfüllt:

E ist senkrecht zur und geht durch

Ja, dann hab ich mir mal gedacht, da ja die Ebene wegen dem ersten parallel zur sein muss und wegen dem zweiten halt im Abstand von 4. Dann hab ich mal die Koordinatengleichung aufgestellt:



Da nun die Ebene parallel ist, muss ja sein. Und wegem dem Abstand von 4 dachte ich mir, dass sein muss, also das dann mal eingesetzt ergibt dann:



Ja, und dann müsste ich ja den Punkt einsetzen, aber das sind ja voll bescheuerte Angaben, da kommt nur Müll raus...


Ja, und dann hörts auf, weil dann komm ich nicht mehr weiter, ich weiß, dass ich eins (entweder oder frei wählen kann, aber die Zahlen sind so komisch.... verwirrt

Danke

bunny2
Denjell Auf diesen Beitrag antworten »

Senkrecht zur x3-Achse heisst nichts anderes als das der Normalenvektor der Ebene in etwa so aussieht: (0/0/a) wobei a dabei beliebig gewählt werden darf(der einfachheit halber nehmen wir 1:

E: x3=4

wenn du n un deinen komischen Punkt einsetzt wirst du merken dass er die Gleichung erfüllt, genaugenommen erfüllen alle x1,x2 € R die Gleichung. Nur x3 muss immer 4 sein
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

noch ein kleiner tip:

mach dir eine skizze, dann siehst du, dass die x3-achse dein normalenvektor istsmile
bunny2 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, danke, aber ich verstehs nicht, hab nochmal alles durchgeblättert und auch im Buch geschaut, aber einen Normalenvektor hatten wir noch nicht....

Also heißt dass dann nicht, dass die parallel zur x1x2-Ebene ist und halt durch den Punkt gehen muss? Ich kann doch nicht x1 und x2 beliebig wählen, dann liegt doch der Punkt nicht mehr drauf verwirrt

Komm nicht mehr ganz mit... Muss dann auch x3 immer gleich 4 sein oder n3?

Danke

bunny2
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

alle parallel-ebenen zur x1-x2-ebene sind senkrecht zur x3-achse...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ bunny2

Die Aufgabe ist gut gestellt, denn du kannst damit zeigen, daß du verstanden hast, worauf es ankommt, nämlich nicht auf und nicht auf , sondern auf . Diese "komischen" Zahlen sollen dich nur ablenken und in die Irre führen - und das ist ihnen anscheinend prima gelungen! Überlege einmal direkt anschaulich im Koordinatensystem, warum die Lösung der Aufgabe kein bißchen anders wäre, wenn der Punkt die Koordinaten hätte.
 
 
bunny2 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, eigentlich hab ichs glaub cih schon kapiert.... Weil die Ebene ja parallel ist zu x1x2-Ebene und der Punkt die x3-Koordinate 4 hat, muss die Ebene x3=4 sein. Weil x1 und x2 können ja alles annehmen (wegen Parallelität)... Stimmt das so, ich mein auch von der Begründung her?

Danke!!!

bunny2
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bunny2
Naja, eigentlich hab ichs glaub cih schon kapiert.... Weil die Ebene ja parallel ist zu x1x2-Ebene und der Punkt die x3-Koordinate 4 hat, muss die Ebene x3=4 sein. Weil x1 und x2 können ja alles annehmen (wegen Parallelität)... Stimmt das so, ich mein auch von der Begründung her?

Danke!!!

bunny2


Das ist kein Wort zu viel und keines zu wenig. Genau so ist es.
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