Funktionaldeterminante

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Banshee Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionaldeterminante
ich möchte im polarkoordinatensystem mit hilfe eines integrals die fläche und bogenlänge eines blattes der rosettenkurve errechen...

ich habe nur den begriff der "Funktionaldeterminante" herrausfinden können.

kann mir jemand sagen wie dies verfahren funktioniert? bzw wie ich eben die fläche und bogenlänge einer rosette berechnen kann?

mfg
barbara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionaldeterminante
funktionaldeterminante ist die determinante der jacobimatrix (matrix, dessen einträge alle möglichen partiellen ableitungen enthält), z.b. f(x,y)=(f1(x,y), f2(x,y)) dann ist funktionaldeterminante die determinante der matrix J=[df1/dx, df1/dy;df2/dx, df2/dy], wobei ";" zeilenumbruch bedeutet
barbara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionaldeterminante
rosettenkurve musst du dann in polarkoordinatnen parametrisieren (also phi winkel, r radius) und dann integral über dphi wobei phi von 0 bis 2 pi läuft und r wobei r von 0 bis unendlich läuft berechnen
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