Billardkugeln

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der_ingo_muhaha Auf diesen Beitrag antworten »
Billardkugeln
Hi!

Ich hab seit längerem keine Trigonometrie mehr gemacht. Heute kam unsere Lehrer auf die super Idee uns wieder mal eine als Hausübung zu geben und ich hab grad 0 Ahnung wie ich anfangen soll. Ich bräuchte nur einen Tipp - danke dann schaff ich das..aber ich seh überhaupt nichts.

Zum Beispiel:

Es sind 2 Billardkugeln. Gefragt ist der Winkel Epsilon unter dem die Kugel A gegen die Bande gestossen werden muss, damit sie nach einmaliger Reflexion zentral auf die Kugel B stösst.

Gegeben:

a = 0,98m (Abstand A zur Bande)
b = 1,57m (Abstand B zur Bande)
d = 1,09m (Abstand der beiden Kugeln)

Ich hab schon längere Zeit überlegt und bin auf nichts sinnvolles gekommen...wo muss ich anfangen??? Wäre euch für schnelle Hilfe dankbar, da ich die Aufgabe Morgen haben muss.

http://img101.imageshack.us/img101/7248/bsp16em.jpg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Billardkugeln
am einfachsten drückst du die jeweilgen wege der kugel durch usw. aus und rechnest dann mit dem kosinussatz weiter, das liefert eine gleichung für sinus(epsilon),
zur kontrolle epsilon = 70.23°.
werner
der_ingo_muhaha Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe

Dass ich diese Seiten durch ausdrücken muss ist mir ja vollkommen klar. Aber ich kapier einfach nicht wo ich da den Cosinussatz anwenden soll - also in welchem Dreieck. Kann mir mal jemand auf die Sprünge helfen? - bin zu blöd traurig

MfG
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

im dreieck A- C ( punkt an der bande) - B:

und ein bißerl trigonometrie.
werner
der_ingo_muhaha Auf diesen Beitrag antworten »

Also:




sin²x*d²=a²+b²-2abcos(180-2x)
sin²x*1,1881=4,023-3,0772cos(180-2x)
sin²x=3,386-2,887cos(180-2x)
sin²x-2,887cos2x=3,386
sin²x-2,887(cos²x-sin²x)=3,386
sin²x-2,887cos²x+2,887sin²x=3,386
3,887sin²x-2,887cos²x=3,386
3,887sin²x-2,887+2,887sin²x=3,386
6,774sin²x=6,273

x=74,22

Kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe?
Oder könnte das auch der Rundungsfehler sein?
@wernerrin: Danke für die Hilfe!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nein, rundungsfehler kann man das höchstens deshalb nennen, weil du dich in jeder runde verrechnet hast.
nix für ungut.
löse das doch zunächst allgemein, dann erst zahlen einsetzen.

werner
 
 
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