Komplexe Gleichung |
| 06.02.2006, 19:22 | socks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Gleichung Ich habe hier folgende Gleichung vorliegen und hab keinen Schimmer was ich damit anfangen soll. Evtl hat ja einer nen Tipp für mich? 
Danke und Gruss socks |
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| 06.02.2006, 21:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gleichung 4. grades => 4 Lösungen Erst mal den betrag der Lösungen bestimmen dann die 4 möglichen Argumente hilfts schon weiter? |
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| 06.02.2006, 22:03 | socks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichung 4. grades - 4 Lösungen ist klar. Aber was ist mit Betrag und Argumente gemeint? |
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| 06.02.2006, 22:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrag der komplexen Zahl ist "Länge des Vektors" Argument ist Winkel gegenüber der Realachse keine Ahnung, was für ein Vorwissen du hast..... 
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| 06.02.2006, 22:15 | socks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grundlagen sind eigentlich klar, ich komme nur mit dieser speziellen Aufgabenstellung nicht klar, da ich einfach keinen Ansatz finde :-( Also bestimme ich hier einfach den Betrag von Z? Und wie muss ich den Winkel verschieben? |
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| 06.02.2006, 22:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mir nicht, ich wollte doch wissen, as du für kenntnisse hast weißt du, wie man komplexe zahlen, deren argument (winkel) und betrag du je kennst multiplizierst? sagen dir Einheitswurzeln etwas? |
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| 06.02.2006, 22:26 | socks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nein, ich kann Umrechnen + Grundrechenarten zusammenhänge sind mir aber noch etwas unklar. Einheitswurzeln sagen mir z.B. gar nix. |
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| 06.02.2006, 22:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
prinzipiell gilt: sei z1 eine komplexe Zahl mit Betrag |z1| (aus IR, >0) und Argument phi1 z2 entsprechende mit |z2| und phi2 multiplizieren heißt dann. "argumente addieren", "beträge multiplizieren" also wäre z1*z2 eine komplexe Zahl mit Argument phi1+phi2 und Betrag |z1|*|z2| Betrag wenn du das jetzt auf z^4 ausweitest wird das ganze zu: z^4 hat das vierfache Argument von z und für den Betrag von z^4 gilt: |z^4|=|z|^4 soweit klar? |
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| 06.02.2006, 22:47 | socks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besten Dank, Falls ich alles richtig gemacht habe: |z1|=2 und phi=40° |z2|=4 und phi=80° |z3|=8 und phi=120° |z4|=16 und phi=160° Kannst Du das bestätigen? |
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| 06.02.2006, 23:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
huch, was hast du getan? es gibt 4 Lösungen für z, soweit waren wir uns einig das sind diejenigen 4 Zahlen, deren Betrag ^4 gerade den betrag von deiner rechten Seite ergibt, sowie deren Argument *4 das Argument der rechten Seite gibt. das heißt ALLE deine Lösungen haben Betrag 2 (denn 2^4=16). Wie lautet das Argument der rechten Seite? 160°, das heißt also..... beachte natürlich, dass z.b. 130° ein passender Winkel ist, denn 4*130°=520°=360°+160° und 360° ist ja ein Vollkreis. |
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