Dritte Wurzel aus -27 komplex?

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hsnr Auf diesen Beitrag antworten »
Dritte Wurzel aus -27 komplex?
Hi 2 all

habe ne kleine Frage in meinem Script steht berechnen sie alle drei Wurzeln von -27 bzw aus

Verstehe nicht ganz gibts da überhaupt komplexe Lösungen bzw Wurzeln?

Weil bei mir steht ein ergebniss aber das kann ja nicht sein oder, ist doch reel!!??

-3 oder? finde da kein j?

Oder habe ich was falsch gemacht habe aber auch noch nie probiert aus einer ungeraden Wurzel komplex zu rechenen, geht das überhaupt?

Danke im vorraus, denke mal das das Ergebniss falsch ist!!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

beachte: jede reelle zahl ist gleichzeitig auch komplex!
richtigerweise gibt es aber 3. dritte wurzeln, also neben deiner noch 2. weitere

es sind die lösungen von x^3+27=0
eine NST -3 hast du gefunden, jetzt kannst du sie links abspalten und die beiden anderen (echtkomplexen) wurzeln finden
hsnr Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm dann ist das Ergebnis wohl doch richtig!!

Hmm habe keine ahnung wie ich die dritte Wurzel zerlegen soll!

Ich kann ja nicht wie bei der 2 ten Wurzel z.B. zerlegen oder aufspalten

Habe auch schon bei mir im Buch nachgeschlagen finde da nichts zur dritten Wurzel bzw komplexen zahl daraus!!

Nur Wurzelbildung von Kopmlexen Zahlen selber aber die suche ich ja noch!! gg

hmmm irgendwie komme ich nicht drauf!!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
es sind die lösungen von x^3+27=0
eine NST -3 hast du gefunden, jetzt kannst du sie links abspalten und die beiden anderen (echtkomplexen) wurzeln finden

stichwort polynomdivision

das ist der weg, das ganze ohne größeres wissen über komplexe zahlen zu lösen
es gilt natürlich sind deine lösungen
hsnr Auf diesen Beitrag antworten »

Achso dann kann ich also polynom division machen

danach habe ich x^2-3x+9

das ergibt die komplexen zahlen





das kann ich dann ja nocht weiter in die andren darstellungsformen umrechenen!!

Stimmt sowei oder?

danke da waere ich nie drauf gekommen mit der polynomdivision super sache!!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

oha, oha, fehler!

deine PD hast du richtig gemacht!
das deine lösungen nicht stimmen, sehe ich aber gleich, denn wie oben gesagt, müssen sie echtkomplex (irreell) sein.
du hast da ein Vorzeichen unter der Wurzel vergessen, rechne noch mal nach.

Sonst passts.....
 
 
hsnr Auf diesen Beitrag antworten »

ja falsch abgeschrieben bzw eingetippt!!

Hatte das j vergessen im Formeleditor einzugeben habe nur bruch und wurzel gesucht gg!!

Hatte ich aber richtig ausgerechnet!!





Habe heute schon so viel gerechet da macht (ich) mann abends schnell fehler
!!

Wie gesagt danke für den Tipp waere ich nicht drauf gekommen super thx!!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

so stimmts

und wie natürlich vorher schon gewusst (?) sind die unreellen lösungen natürlich je paarweise, komplex konjugiert smile

sonst noch fragen? oder ist das damit geklärt?
wenn ja: super und gern geschehen Wink
hsnr Auf diesen Beitrag antworten »

ne damit ist alles geklärt erst mal h3 h3!!

Werde mal weiter schauen bin ja momentan fleissig mathe am lernen na ja wird ja noch viel mehr werden alles, mann braucht ja ziele und wächst mit seinen aufgaben!!

nach mathe 1 kommt differenzail gleichungen Fourierreihen usw werde bestimmt noch einige Fragen stellen fals ich das soweit alles schaffe!!

Aber mache dann nen neuen Threat auf gg!!

Aber schon seltsam das mann sich manchmal so kleinigkeiten nicht erklären kann gg!!

Na ja wie auch immer thx
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