Schnittgerade

06.02.2006, 22:00	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade Hallo, ich eine Gleichung der Schnittgeraden von zwei Ebenen berechnen. $\begin{eqnarray} E1: x=r \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}+ s\begin{pmatrix} 1 \\ -4 \\ -1 \end{pmatrix} E2: x= \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}+t \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich habe die beiden Ebenen gleichgesetzt und folgende Gleichung erhalten $\begin{eqnarray} g: \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix}+r \begin{pmatrix} 4 \\ -16 \\ -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
06.02.2006, 22:12	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
du willst wissen, ob das stimmt?
06.02.2006, 22:56	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, mir erscheint das Ergebniss falsch
06.02.2006, 23:16	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
g liegt in E1, aber nicht in E2
06.02.2006, 23:24	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das scheint nicht nur so, zumindest nach meiner rechnung, aber: 1) ist das keine gerade, da fehlt $\begin{eqnarray} \vec{x} = \end{eqnarray}$ 2) kontrolliere durch einsetzen! ich erhalte das häßliche ergebnis: $\begin{eqnarray} \vec{x} =\begin{pmatrix} -1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} -27 \\ 28 \\ 2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ werner
28.02.2006, 22:46	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, ich komme auf : $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 6 \\ -8 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ??
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28.02.2006, 23:08	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist da was falsch, ich kann werners ergebnis (zumindest richtungsvektor, rest kB grad) bestätigen. schreib mal auf, wie drauf kommst! aRo
01.03.2006, 19:28	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
oh, ich sehe gerade, dass ich in meiner Aufgabenstellung die Variable u vergessen habe. E2 lautet : $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} + u \begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ liegt es daran ??
01.03.2006, 19:30	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ne, leider nicht. du hast die schnittgerade mit den beiden parameterdarstellungen der ebenen versucht zu ermitteln oder? kennst du auch die koordinatenform von ebenen? damit wärs viel leichter. aRo
01.03.2006, 20:04	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
ja! E1: 4/3 x + y - 8/3 z = 0 E2: x + 3/4 y + 3t - 5 = 0 ??
01.03.2006, 20:10	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
bei E1 stimmt der Normalenvektor schon mal leider nicht und bei E2 hast du irgendwie nen falschen punkt eingesetzt oder was? aRo
01.03.2006, 20:58	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
E1 : x + 3/4y + 2z = 0 E2 : x + 3/4y + 3z - 5=0
01.03.2006, 21:08	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
das kann doch nicht sein, der normalenvektor muss senkrecht zu beiden Spannvektoren sein. Überprüf mal, das haut nicht hin!
02.03.2006, 20:50	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
für E1 muss ich doch folgendes System lösen x= 3r+s y=4r -4s z=3r -s ??
02.03.2006, 21:11	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
nach DEINER angabe: z = 2r - s. dann kommt auch für E1 das richtige heraus. werner

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