Ellipsoidskoordinaten

07.02.2006, 12:35	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipsoidskoordinaten Das sind nur Komma´s die beim kopieren von Wikipedia mitgekommen sind, die benutzen das wohl als Leerzeichen. $\begin{eqnarray} \psi_2(r, \theta,\phi) := \begin{pmatrix} a\ r \sin \phi \cos \theta \\ b\ r \sin \phi \sin \theta \\ c\ r \cos \phi \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Vielen Dank & mfg, phi
07.02.2006, 18:20	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, was sollen die beistriche im untersten vektor? ich denke du sollst den untersten vektor als transformation nehmen, nur ohne die beistriche, vielmehr eher mit *dazwischen
07.02.2006, 21:16	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind nur Komma´s die beim kopieren von Wikipedia mitgekommen sind, die benutzen das wohl als Leerzeichen. $\begin{eqnarray} \psi_2(r, \theta,\phi) := \begin{pmatrix} a\ r \sin \phi \cos \theta \\ b\ r \sin \phi \sin \theta \\ c\ r \cos \phi \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Vielen Dank & mfg, phi Edit: Beim Versuch aus dem Orginalbeitrag zu zitieren hab ich ihn aus Versehen gelöscht. Heul.. Aber die Frage ist geklärt. Der Vollständigkeit halber: Die Jacobi-Determinante der Ellipsoidkoordinaten ist J=abc r² sin (theta) und das Volumen des Ellipsoids somit V=(4/3)abc pi
08.02.2006, 14:09	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ja die determinante und das endergebnis stimmen.
02.08.2013, 11:19	Samy1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo zusammen, das Thema hier ist zwar schon relativ alt allerdings bin ich via Google darauf gestoßen, als ich auf der Suche nach einer Koordinatentransformation für Ellipsen und Ellipsoiden gesucht habe. Mir ist nicht ganz klar was das r in der oben genannten Formel für die Parametrisierung bedeuten soll. a, b und c müssten wohl die Halbachsen sein. Wie wäre dann die Koordinatentransformation für eine Ellipse im R²? Liege ich da mit $\begin{eqnarray} <br /> x = arcos(\phi ) <br /> y = brsin(\phi )<br /> \end{eqnarray}$ richtig? Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. Liebe Grüße, Samy
05.08.2013, 20:16	Samy1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Also um meine Frage nochmal zu verdeutlichen: Normalerweise steht r ja für den Radius. Bei einer Ellipse gibt es allerdings keinen konstanten Radius und daher kann ich mit dem r hier nicht wirklich etwas anfangen :/ Ich freue mich schon auf eine Antwort
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