EAN und ISBN fehlende Ziffer berechnen

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mathebenne Auf diesen Beitrag antworten »
EAN und ISBN fehlende Ziffer berechnen
Hallo zusammen,

Ich habe hier eine Aufgabe (in diesem Fall zur EAN):

Wer schafft es, die fehlende Ziffer richtig zu ergänzen?
40?0808007007

Klar, durch Ausprobieren lässt sich die Sache schnelle berechnen, nur irgendwie muss ich eine Gleichung aufstellen (mit einer Variablen) um das rechnerisch korrekt zu ermitteln.
Kann mir vielleicht einer sagen, wie ich diese Gleichung aufstellen soll, denn ich habe schon einige Sachen durchprobiert, jedoch ohne Erfolg.
Es wäre natürlich ratsam, wenn derjenige wüsste wie das mit der EAN geht (ist eigentlich sehr einfach).

Viele Grüße
mathebenne
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann erklär doch mal nach welcher Regel sich eine EAN zusammensetzt.
mathebenne Auf diesen Beitrag antworten »

Also: Die EAN hat 13 Ziffern: In den ersten 12 Ziffern sind Informationen zu dem Artikel, nämlich das Herstellerland, der Verkäufer und die Produktnummer. Die 13. Ziffer ist die Prüfziffer, das heißt sie überprüft ob die EAN richtig ist. Und dies wird geprüft indem man die erste Ziffer mit 1 multipliziert, die zweite Ziffer mit 3, die dritte wieder mit 1, die vierte mit 3 [..] bis nachher zur 13. Ziffer, mit 1 (also immer im 1-/3-Rythmus). Diese Produkte werden dann addiert und dann wird geprüft ob bei der Division der Summe mit 10 eine Ganzzahl rauskommt. Wenn dies der Fall ist, dann ist die EAN korrekt. Aus diesem Vorgang folgt auch, wie man die Prüfziffer mit der EAN berechnen kann: Man geht genauso vor wie oben (also multiplizieren danach addieren der produkte), jedoch nur mit 12 Ziffern, da die 13. ja gesucht ist. Dann hast du ein Ergebnis z.B. 163, und musst schauen wie weit es bis zum nächsten Vielfachen von 10 ist (hier ist es 170, also der Abstand ist 7). Und genau dieser Abstand ist die Prüfziffer (weil die 13. Ziffer ja mit 1 multipliziert wird).

Mein Problem war jetzt, dass nicht die Prüfziffer sondern eine andere Ziffer fehlt, und ich irgendwie eine Gleichung austellen muss um diese Ziffer zu ermitteln (siehe anfangsthread).
Es tut mir leid, dass ich dasd jetzt nicht richtig ausführlich erklärt habe und ich gehe davon aus, dass es keiner verstanden hazt, aber ich habe seit 3 stunden einen fetten gips um meinen arm, sodass ich nnur noch eingeschränkt bis gar nicht tippen kann.

Viele Grüße
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast das hervorragend erklärt, Gips hin oder her.

Und mit deiner Erklärung eigentlich schon fast das Problem gelöst - schreibe einen Term auf, der die Produkte aufsummiert und fasse ihn zusammen:
1 • 4 + 3 • 0 + 1 • ? + 3 • 0 + 1 • 8 + 3 • 0 + 1 • 8 + 3 • 0 + 1 • 0 + 3 • 7 + 1 • 0 + 3 • 0 + 1 • 7
= 4 + ? + 8 + 8 + 21 + 7 = 48 + ?

Ersetze das Fragezeichen durch ein x, schreibe ein Gleichheitszeichen und hinter selbiges den nächsten vollen Zehner, also:
48 + x = 50

(Und gute Besserung!)
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