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bluemchen11 Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe e-Funktionenschar
Hallo, wenn jemand Lust hat, mir bei der Aufgabe zum Teil auch nur in Ansätzen zu helfen, wäre ich sehr dankbar...

Funktionsschar

k element der natürlichen Zahlen!

a) Bestimme die Schnittpunkte er zugehörigen Kurven Ck mit den
Koordinatenachsen und untersuche das Verhalten von fk für
|x| --> + (unendlich) in Abhängigkeit von k.

b) Zeige, dass fk an der Stelle x=k ein lokales Minimum besitz und dass
alle Kurven Ck durch den Hochpunkt H1 von C1 gehen.

c) Bestimme die Wendepunkte von C1 .

d) Die Kurve C2 , die x-Achse und die Gerade g:x=b, b> 0, schließen
eine Fläche ein. Berechne den Inhalt A (b). Wie verhält sich A (b)
für b --> + (unendlich)?

e) Bestimme die Vorschrift der ganzrationalen Funktionen g dritten
Grades, die dieselbe Nullstelle und dieselbe Extremstelle wie f4
besitzt. Ausserdem hat g an der Stelle xw mit f4(xw) = f4'(xw) =
f4''(xw) = 0 eine Wendestelle und an der Stelle x = 1 hat die
Tangente die Steigung 9.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wir werden dir helfen, aber du musst auch selber drüber nachdenken...

zu a) erstmal: wie bestimmt man denn die schnittpunkte mit der x achse?
und den schnittpunkt mit der y-achse?
poste mal deine ansätze, ideen.
mfG 20
bluemchen11 Auf diesen Beitrag antworten »

Huhu,

ja die a) hab ich eigentlich schon, hoffentlich richtig, gelöst...

Schnittpkt mit der x-Achse: (0/0)
Schnittpkt mit de y-Achse: (0/0)

Grenzwerte:
x-->unendlich = 0

x--> - unendlich = - unendlich (für k ungerade)
x--> - unendlich = + unendlich (für k gerade)


Bei b) bekomm ich nur die erste Ableitung hin, aber ich kann da die Extrema nicht ausrechen.

f'(x) = e^-x (k * x^(k-1) - x^k)

naja und bei der zweiten Ableitung sowie beim auflösen happerts....
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