Rang einer Matrix bestimmen |
30.04.2004, 10:42 | mausi201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rang einer Matrix bestimmen |
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30.04.2004, 11:00 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rang einer Matrix bestimmen Berechnung des Ranges: (1) Wir bringen die Matrix mit den Umformungsschritten des Gaußschen Eliminationsverfahrens in die Staffelform. (2) Die Anzahl der von Null verschiedenen Zeilen ergibt den Rang der Matrix. |
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30.04.2004, 11:24 | mausi201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so hab bis hier gerechnet 0 0 0 0 1 0 0 1 0 -1 -2 -2 0 0 1 3 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -3 -6 -19 ich verstehe nicht was ist jetzt der Rang davon??? |
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30.04.2004, 11:27 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
WEißt du was die Staffelform ist? |
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30.04.2004, 11:34 | mausi201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein |
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30.04.2004, 11:53 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tja oberhalbe der hauptdiagonalen stehen die Einträge unterhalb nur Nullen... |
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01.05.2004, 11:26 | mausi201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann mir das bitte einer mal vorrechnen??? |
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01.05.2004, 17:01 | zhy | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey mausi, meines wissens nach brauchst du keine staffelform oder sonstige hilfsmittel mehr. sofern du die matrix mit gaußelimination ausgerechnet hast, schaust du einfach nach wieviele pivotelemente du hast. dann ist die anzahl der privotelemente=dem rang der matrix. ( die pivotelemente sind die einser, mit denen du die 0en in den spalten erzeugt hast ) lg, zhy |
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05.05.2004, 08:21 | mausi201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie bestimmt man den rang dieser matrix??? Man betrachte bei der zweiten Matrix verschiedene Fälle! kann mir das einer mal erklären???? |
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05.05.2004, 18:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie es Deakandy schon erklärt hat. Da du jetzt allerdings Parameter hast, mußt du bei jedem Umformungsschritt die Zulässigkeit überprüfen und gegebenenfalls eine Fallunterscheidung treffen. Was ist nicht erlaubt? Z.B. eine Zeile mit 0 zu multiplizieren. Wenn du also für deine Umformung die Zeile z.B. mit p²-1 durchmultiplizieren mußt, dann mußt du den Fall |p|=1 gesondert betrachten, und für den andern Fall kannst du bedenkenlos multiplizieren. |
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