Rang einer Matrix bestimmen

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mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix bestimmen
wie funktioniert das bitte?????
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rang einer Matrix bestimmen
Berechnung des Ranges:


(1) Wir bringen die Matrix mit den Umformungsschritten des Gaußschen Eliminationsverfahrens in die Staffelform.
(2) Die Anzahl der von Null verschiedenen Zeilen ergibt den Rang der Matrix.
mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »

so hab bis hier gerechnet

0 0 0 0 1 0
0 1 0 -1 -2 -2
0 0 1 3 3 5
0 0 0 0 0 0
0 0 -1 -3 -6 -19

ich verstehe nicht was ist jetzt der Rang davon???
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

WEißt du was die Staffelform ist?
mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »

nein
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Tja oberhalbe der hauptdiagonalen stehen die Einträge unterhalb nur Nullen...
 
 
mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe unglücklich unglücklich Kann mir das bitte einer mal vorrechnen???
zhy Auf diesen Beitrag antworten »

hey mausi,

meines wissens nach brauchst du keine staffelform oder sonstige hilfsmittel mehr.

sofern du die matrix mit gaußelimination ausgerechnet hast, schaust du einfach nach wieviele pivotelemente du hast. dann ist die anzahl der privotelemente=dem rang der matrix.

( die pivotelemente sind die einser, mit denen du die 0en in den spalten erzeugt hast )

lg,
zhy
mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie bestimmt man den rang dieser matrix???


Man betrachte bei der zweiten Matrix verschiedene Fälle!

kann mir das einer mal erklären???? Hilfe
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wie es Deakandy schon erklärt hat. Da du jetzt allerdings Parameter hast, mußt du bei jedem Umformungsschritt die Zulässigkeit überprüfen und gegebenenfalls eine Fallunterscheidung treffen.
Was ist nicht erlaubt? Z.B. eine Zeile mit 0 zu multiplizieren. Wenn du also für deine Umformung die Zeile z.B. mit p²-1 durchmultiplizieren mußt, dann mußt du den Fall |p|=1 gesondert betrachten, und für den andern Fall kannst du bedenkenlos multiplizieren.
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