Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale

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Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale
bin etwas durcheinander beüglich der formal wie man ein oberflächenintegral ausrechnet.

seit H(x,y,z) ein vektorfeld und F(u,v) eine fläche.
habe jetzt in zwei büchern zwei unterschiedliche definitionen wie ich dazu ein oberflächenintegral ausrechnen kann.

habe ein einem buch stehen:



in dem anderen


also meiner meinung nacch ist das nicht das gleiche zumal



wo soll da der zusammenhang sein?



edit jochen:

latextags zugefügt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Milchbub
mir ist grade nicht so klar warum die formel nicht im fenster angezeigt wird

du musst deinen texcode in latextags schreiben
code:
1:
[latex].....[/latex]


ich werde das korrigieren und obigen post dafür löschen

gruß, jochen
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

so nun ist der erste thread richtig. weiß jemand etwas dazu?
phi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale
Hallo, mach ich auch gerade.

Sie sind tatsächlich gleichwertig, denn im dA steckt die Wurzel der Gramschen Determinante mit drin:

, wobei

eine 3x2-Matrix ist (Jacobi Matrix)

ist die Gramsche Matrix mit der Determinante






Die euklidische Länge des Vektorprodukts kürzt sich jedenfalls raus.

mfg, phi
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale
Zitat:
Original von Milchbub



Dies soll wohl ein nichtorientiertes Oberflächenintegral sein. H ist hier ein Skalarfeld, d.h. . Das am Ende sollte ein sein. (Am Besten schaust du mal nach, wie H und ggf. das dx genau definiert sind.)

Zitat:
in dem anderen



Hier ist ein Vektorfeld. Man spricht von einem orientierten Oberflächenintegral. Wieso auf der rechten Seite der Betrag des Kreuzproduktes nicht mehr vorkommt, hat phi schon erklärt.

Die beiden Oberflächenintegrale sind demnach nicht dasselbe, sondern beziehen sich auf verschiedene Problemstellungen.

Grüße Abakus smile
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