Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale |
08.02.2006, 13:03 | Milchbub | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale seit H(x,y,z) ein vektorfeld und F(u,v) eine fläche. habe jetzt in zwei büchern zwei unterschiedliche definitionen wie ich dazu ein oberflächenintegral ausrechnen kann. habe ein einem buch stehen: in dem anderen also meiner meinung nacch ist das nicht das gleiche zumal wo soll da der zusammenhang sein? edit jochen: latextags zugefügt |
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08.02.2006, 13:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
du musst deinen texcode in latextags schreiben
ich werde das korrigieren und obigen post dafür löschen gruß, jochen |
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08.02.2006, 15:00 | Milchbub | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
so nun ist der erste thread richtig. weiß jemand etwas dazu? |
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08.02.2006, 18:21 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale Hallo, mach ich auch gerade. Sie sind tatsächlich gleichwertig, denn im dA steckt die Wurzel der Gramschen Determinante mit drin: , wobei eine 3x2-Matrix ist (Jacobi Matrix) ist die Gramsche Matrix mit der Determinante Die euklidische Länge des Vektorprodukts kürzt sich jedenfalls raus. mfg, phi |
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08.02.2006, 19:50 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Vektoranalysis/ Oberflächenintegrale
Dies soll wohl ein nichtorientiertes Oberflächenintegral sein. H ist hier ein Skalarfeld, d.h. . Das am Ende sollte ein sein. (Am Besten schaust du mal nach, wie H und ggf. das dx genau definiert sind.)
Hier ist ein Vektorfeld. Man spricht von einem orientierten Oberflächenintegral. Wieso auf der rechten Seite der Betrag des Kreuzproduktes nicht mehr vorkommt, hat phi schon erklärt. Die beiden Oberflächenintegrale sind demnach nicht dasselbe, sondern beziehen sich auf verschiedene Problemstellungen. Grüße Abakus |
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