Zerfall

08.02.2006, 16:33	ZartBitter	Auf diesen Beitrag antworten »
Zerfall Hallo , hab grad in Mathe nen neues Thema: Exponentialfunktionen! Dabei hab ich eine Aufgabe bekommen über radioaktiven Zerfall! Ich soll eine Zerfallsfunktion N(t) aufstellen. Was bedeutet das? Wie berechnet man eine Halbwertszeit überhaupt? Was heißt exponentieller Nachweis, nach welchem Schema soll man so etwas berechnen? Vielleicht kann mir da jmd. kurz helfen?! Würd mich freuen, bis dahin liebe Grüsse. ZartBitter
08.02.2006, 16:49	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
verschoben der radioaktive Zerfall ist ein exponentieller Zerfall. Mache also einen allgemeinen exponentiellen Ansatz, in den du deine bedingungen einsetzt. Die halbwertszeit ist einfach die zeit, in der die menge halbiert wird, also z.B. $\begin{eqnarray} N(t_H)=\frac{1}{2}N_0 \end{eqnarray}$ mfG 20
08.02.2006, 17:05	ZartBitter	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet No und N (tH) (Rot ist tiefgestellt) Gruss
08.02.2006, 19:01	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Was habt ihr den in der Schule zu dem Thema besprochen? So wie du das darstellst, fällt das Thema vom Himmel und ihr müßt euch alles selbst erarbeiten. Nun gut. Also N0 sind die Anzahl der Teilchen zu Beginn des Zerfalls. Der Zerfall läuft nach der Formel: $\begin{eqnarray} N(t) = N_0 \cdot e^{-k \cdot t} \end{eqnarray}$ Dabei ist k die Stoff-spezifische Zerfallskonstante. Wie 20_Cent oben schon sagte, ist die Halbwertszeit t_H die Zeit, nach der nur noch die Hälfte der Anfangsmenge da ist, also $\begin{eqnarray} N(t_H)=\frac{1}{2}N_0 \end{eqnarray}$
09.02.2006, 16:39	ZartBitter	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja mein Lehrer ist so bescheuert und lässt uns immer alles selbst machen bzw. erarbeiten! Ich finde das sehr unfair, aber die Schulleitung sagt dazu nichts, jeder Lehrer kann eben seinen Unterricht führen wie er will... Das ist leider sehr nachteilig, weil niemand so wirklich mit neuem Stoff klarkommt. Vielleicht hab ich Glück und mein Kurs wird von jmd. anderem übernommen! Hmm, so ganz komm ich damit trotzdem nicht klar! Eine Aufgabe als Beispiel: Nach wievielen Stunden sind von anfangs 2g Plutonium 243 noch 0,22 g übrig? Ok ich verstehe schon das man Zeit berechnen soll, also theoretisch t und das es weniger wird, also wieder Zerfall. Hab 2 Formeln gefunden, mit T. Eine für T = log 0,5 / log a T = log 2 / log a Was kann ich jetzt mit den Formeln anfangen, bzw. wie soll ich das auf die Aufgabe beziehen? Was bedeutet log? Wie finde ich bei solchen Aufgaben überhaupt einen Anfang? Bin echt überfragt, auch wenn es für viele immer so leicht aussieht, hab eh im ersten Halbjahr ne 5 in Mathe gehabt... Danke, wenn jmd. helfen könnte! Zart
09.02.2006, 19:40	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Schönen Gruß an deinen Lehrer: etwas mehr erklären könnte er schon. Nun gut. Also zum Zeitpunkt t=0 sind da 2g Plutonium. Das setzen wir mal in die Zerfallsgleichung $\begin{eqnarray} N(t) = N_0 \cdot e^{-k \cdot t} \end{eqnarray}$ ein: $\begin{eqnarray} 2g = N(0) = N_0 \cdot e^{-k \cdot 0} = N_0 \end{eqnarray}$ Also (wer hätte es gedacht) ist N_0 = 2g. Gesucht wird jetzt ein Zeitpunkt t mit: $\begin{eqnarray} 0,22g = N(t) = N_0 \cdot e^{-k \cdot t} \end{eqnarray}$ Das kannst du jetzt nach t auflösen. Dafür brauchst du aber noch die Stoff-spezifische Zerfallskonstante k oder die Halbwertszeit T_H von Plutonium. Für diese gilt: k * T_H = ln(2).
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