ln²(x)

08.02.2006, 16:34

speedyschmidt

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ln²(x)

Ich bin der Meinung, dass es folgenden Ausdruck gibt:
$\begin{eqnarray*} ln^2(x) \end{eqnarray*}$

Meine Lehrerin hingegen meint, dass das nur als $\begin{eqnarray*} (ln(x))^2 \end{eqnarray*}$ existiert. Wer hat nun Recht? Desweiteren sagt sie, dass im Internet viel Müll geschrieben wird. Wenn ich also Recht habe, dann würde ich gerne wissen, ob es eine nicht 100%ige aber zumindest 99%ige Quelle dafür gibt.

Ich danke euch!

speedy

08.02.2006, 16:46

Mathespezialschüler

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Siehe hier. Es gibt aber auf diese Frage keine wirkliche Antwort mit "Ja" oder "Nein". Wenn man definiert, dass $\begin{eqnarray*} \ln^2x=(\ln x)^2 \end{eqnarray*}$ sein soll, dann ist es natürlich eine korrekte Schreibweise. Wenn man es nicht tut, ist sie es eben nicht.

Gruß MSS

08.02.2006, 17:31

lego

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ich würde mal sagen, dass die bessere variante wohl die von deiner lehrer ist, weil da auch jeder, der sich vielleicht bei ln²(x) nichts ausmalen kann, weiß was gemeint ist.

schreiben tu ich auch meistens ln²(x), sin²(x), cos²(x) etc

aber didaktisch ist die andere variante viellleicht besser

08.02.2006, 17:32

speedyschmidt

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Wenn dus so schreibst wie ich, dann ists anders rum nicht besser!

Meine Lehrerin geht so weit, dass sie mir Punkte abziehen würde!

Bei $\begin{eqnarray*} sin^{2}x \end{eqnarray*}$ versteht sies aber komischerweise!

08.02.2006, 17:44

Mathespezialschüler

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Naja, $\begin{eqnarray*} \sin^2x \end{eqnarray*}$ würde ich nun auch als viel verbreiteter ansehen als $\begin{eqnarray*} \ln^2x \end{eqnarray*}$ . Schreibe einfach immer $\begin{eqnarray*} (\ln x)^2 \end{eqnarray*}$ - ist einfach sicherer.

Gruß MSS

08.02.2006, 17:44

lego

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dann würd ich sie mal fragen warum...

edit: bezieht sich auf den post 1 drüber

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08.02.2006, 17:50

PG

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ahahhahahah
krass, was ist das für eine lehrerin?? die spinnt ja hahahah. nur weil du gefragt hast, will sie dir ein punkt abziehen?? das hör ich zum ersten mal!!

08.02.2006, 17:50

speedyschmidt

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Weils in unserem Mathebuch so ist!

Nein ich hab sie gefragt, ob es auch so geht. Und da sagte sie nein. Dann fragte ich vielleicht etwas zu provokant wieso nicht. Und darauf hin sagte sie: Na wenn du mit dem Punktabzug leben kannst!

08.02.2006, 19:50

Frooke

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Solche Punktabzüge sind nicht in Ordnung! Solange Du Dich richtig und verständlich ausdrückst, darf man Dir für Notationen, die vom Lehrer unerwünscht sind, keine Punkte abziehen!

Ich hab z.B. 90% meiner Matheprüfungen in kyrillischen Zeichen geschrieben (weil der Lehrer die auch kannte). Das fand er vielmehr amüsant als falsch Augenzwinkern

Augenzwinkern

!

PS: Sonst schreib oben aufs Blatt:

$\begin{eqnarray*} (\ln x)^2:=\ln^2 x \end{eqnarray*}$

PPS: Nur weil in einem Mathebuch $\begin{eqnarray*} {}_a\log b \end{eqnarray*}$ steht, ist $\begin{eqnarray*} \log_ab \end{eqnarray*}$ noch lange nicht falsch!!!

08.02.2006, 19:53

-felix-

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der Klett-Verlag sieht das anscheinend als allgemeine Schreibweise an, zumindest in unserem Chemiebuch (elemente chemie II Seite 89 Ausgabe für BW) steht:

$\begin{eqnarray*} \text{Für eine allgemeine Rekation: } a~A + b~B \rightleftharpoons c ~C+d~D \text{ in einem homogenen System gilt:} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{c^c(C)\cdot c^d(D)}{c^a(A)\cdot c^b(B)} = K_c \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} c(A) \end{eqnarray*}$ die Stoffmengenkonzentration des Stoffes A ist.

08.02.2006, 22:21

speedyschmidt

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@Frooke

Naja hast schon Recht. Ne Legende ist immer ganz gut. Aber da ich sowieso fast alles abkürze, sind noch mehr abkürzungen vor der Arbeit einfach zu zeitaufwendig verwirrt

verwirrt

.

Aber scheiß drauf. Ich dachte, dass es das offiziell als "Symbol" gibt.

danke an alle für die aufmunternden und lehreichen Worte Mit Zunge

Mit Zunge

Euer

speedy

09.02.2006, 07:20

Leopold

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So ein Verbot kann auch pädagogische Gründe haben. So schreibe ich z.B. in der Schule offene Intervalle auch so: $\begin{eqnarray*} ]a,b[ \end{eqnarray*}$ , obwohl ich dies unelegant und häßlich finde und außerhalb des Schulunterrichtes natürlich wie 91,7 % der Mathematiker auch $\begin{eqnarray*} (a,b) \end{eqnarray*}$ verwende. Wenn mich aber ein Schüler fragen würde, ob er auch runde Klammern setzen darf, das habe er schon einmal gesehen, würde ich sagen: Nein, so machen wir das nicht! Und warum? Weil da auch andere zuhören. Man glaubt ja nicht, was für naive Menschen es gibt! Die hören das, denken: Das ist aber viel einfacher als das, was der Lehrer sagt, und nehmen von da ab alle Klammervarianten als gleichberechtigt an: rund, eckig, geschweift, mit, ohne, egal, ob offen oder abgeschlossen. Und dann ist da ja noch die Verwechslung mit dem Punkt $\begin{eqnarray*} (a,b) \end{eqnarray*}$ . Also ist doch ein Punkt und ein Intervall dasselbe? Oder etwa nicht? Und um all diesem aus dem Weg zu gehen, würde ich die runden Klammern also "verbieten". Und wenn der Schüler nicht nachließe und fragte, ob es denn auch einen Punktabzug dafür gebe, würde ich knallhart sagen: Ja. Kleine Notlügen zum Schutz der Mitmenschen sind nach kanonischem Recht ja erlaubt. Denn wenn das ein guter Schüler wäre, der entgegen meinem Verbot in der Arbeit dann doch die runden Klammern korrekt verwenden würde, würde ich das selbstverständlich nicht als falsch anstreichen.

So sind wir Lehrer halt ...

09.02.2006, 10:36

Frooke

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Zitat:

Original von Leopold
So ein Verbot kann auch pädagogische Gründe haben...

Das sehe ich durchaus ein (meine beiden Eltern sind Lehrer und ich kann solche Maßnahmen sehr gut nachvollziehen!). Dennoch finde ich die Sache bei ln^2(x) nicht in Ordnung. Erstens hat das dort keinen wirklich guten pädagogischen Grund. Und 2. scheint bei dieser Lehrerin die Konsequenz zu fehlen, wenn dieselbe Schreibweise bei trigonometrischen Funktionen dann wiederum «erlaubt» ist...

PS: Da hab ich grad noch eine Frage zu Intervallen. Wenn dort Zahlen mit Nachkommastellen vorkommen, ist doch ein Komma nicht so ideal als Trennung zwischen a und b... Setzt man nicht eigentlich Strichpunkte?

09.02.2006, 13:28

Dual Space

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Also generell finde ich (mal ausgenommen von der Schulmathematik - dort sollte schon der pädagogische Gedanke im Vordergrund stehen), dass man als Mathematiker fähig sein sollte gewisse Dinge in der richtigen Weise zu interprtieren.
So ist uns z.B. allen klar, dass $\begin{eqnarray*} \limsup \end{eqnarray*}$ (bzw. $\begin{eqnarray*} \overline{\lim} \end{eqnarray*}$ ) der "Limes Superior" und nicht der Limes irgendeines Supremums oder gar der Abschluss (oder das Komplement) des Grenzwertes ist.
Daher ist man oft auf der richtigen Seite mehrdeutige Schreibweisen einfach kurz zu kommentieren. (Dann bin ich mir auch sicher, dass kein Lehrer seine "Notlüge" durchsetzen wird) Augenzwinkern

Augenzwinkern

09.02.2006, 19:45

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Dual Space
So ist uns z.B. allen klar, dass $\begin{eqnarray*} \limsup \end{eqnarray*}$ (bzw. $\begin{eqnarray*} \overline{\lim} \end{eqnarray*}$ ) der "Limes Superior" und nicht der Limes irgendeines Supremums oder gar der Abschluss (oder das Komplement) des Grenzwertes ist.

Der hat nicht umsonst seinen Namen!

$\begin{eqnarray*} \limsup_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}\left(\sup_{k\geq n}a_k\right) \end{eqnarray*}$ .

Gruß MSS

10.02.2006, 11:30

Dual Space

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@MSS: Die Betonung sollte eigentlich auf " ... irgendeines Supremums ..." liegen. So also z.B. die (sinnlose, aber) mögliche Interpretation

$\begin{eqnarray*} \limsup_{n\to\infty} a_n \overset{?}{=} \lim_{n\to\infty} (\sup_n a_n) \end{eqnarray*}$

Schleißlich ging es um unmittelbare Zweideutigkeiten. Aber ansonsten hast natürlich (wie so oft!) recht. Augenzwinkern

Augenzwinkern

12.02.2006, 23:09

roull

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mir gings mal genau andersrum. inder klausur in ner aufgabe stand

ln^2(x) und ich wusste da nicht obs nun lnx*lnx oder ln(x^2) heißt. Beim anchfragen hieß es es wäre eindeutig und keine auskunf darüber in der klausur.

p.s. hatte mit ln(x^2 gerechnet)

13.02.2006, 13:33

Frooke

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Ja das ist mühsam.

Denn zumal $\begin{eqnarray*} \cos^{-1}x \end{eqnarray*}$ auch teilweise als $\begin{eqnarray*} \arccos x \end{eqnarray*}$ aufgefasst wird, könnte man (Arthur Dent hat mich mal darauf aufmerksam gemacht) $\begin{eqnarray*} \cos^2 x \end{eqnarray*}$ auch als $\begin{eqnarray*} \cos(\cos x) \end{eqnarray*}$ verstanden werden...

Darum sollte man sich einfach auf eine Schreibweise einigen!

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