Körper |
| 08.02.2006, 19:18 | Spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Körper |
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| 08.02.2006, 19:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was weißt du überhaupt schon? kennst du dich mit ringen aus!? |
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| 08.02.2006, 19:26 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne Körper hätten wir keine Elemente. Die reellen Zahlen IR sind ein beliebter Körper.. Ein Körper hat vor allem 3 Zutaten: Eine Menge, und zwei (invertierbaren) Verknüpfungen. Die Verknüpfungen sind mit inversen und neutralen Elementen gewürzt. (1/k, -k, 1 und die 0 ). mfg, phi |
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| 08.02.2006, 19:52 | Spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber wann nutzen wir de körper...kann jemand ein biespiel mir geben....??? AUch...Z.B eine Menge M=(0,1).. 1. Existenz gesetz: 0+0=0 1+0=1 und 1+1=0 wieso 1+1=o und wenn M=(0,1,2) was ist denn mit 1+2=??? und 2+2=???? kann jemand das antworten...bitte..danke voraus |
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| 08.02.2006, 19:56 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wann nutzen wir die reellen Zahlen ? Ständig! Wenn die Menge M=(0,1) nur zwei Elemente hat, fängt man bei 1+1 wieder bei Null an. Das ist ein Beispiel für eine endliche Menge. Wo wird diese Menge wohl am meisten genutzt? Was ist bei der zweiten Menge dann wohl 1+2, wenn wir nur 3 Elemente haben, bei 2 also Schluss ist? |
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| 08.02.2006, 20:10 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja...mein problem ist,dass ich alles auf englisch gelernt habe...und lerne jetzt auf deutsch...aber können wir beweisen das: (M,+,*) ein körper ist..M(0,1,2) 1.existenz gesetz: was ist denn 1+2 und 2+2 und so...kannst du bitte schreiben die antowort...und wenn jemand kann auf englisch...bitte es wäre besser...why do we need this körper and how can we be asked about it in a test or something |
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| 08.02.2006, 20:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jeder Körper mit 3 Elementen ist isomorph zum Restklassenring Z/3Z (Z menge der ganzen zahlen, als Ring)
würdest du die frage mal beantworten, wäre es erheblich leichter, dir zu helfen |
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| 08.02.2006, 20:33 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kannte alles aber auf englisch...aber ich nix wie körper gelernt...ich hatte 2 ünterrichts über körper ´hier-...ich habe nix wie das so in meiner heimat gelernt..ich hatte so viele gelernt..Hier wir haben gelernt..Ein körper und was muss gelten....und gruppe... 5(assoziativgesezt, kommutativ, existenzgesetz, neutaralen elements, inversion elements)...abelgruppe.... aber für existenzgesezt: a+b=c aber wenn (0,1,2) 1+1=? 1+2=? 2+2=? |
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| 08.02.2006, 20:35 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
What a Field is in General, you can look up here and what a finite Field is here . How much do you already know? In a finite Field like M=(0,1), we only have two elements. Hence as soon as we´ve counted up to the second element, namly 1, all elements are used up. So we get 1+1=0. In (0,1,2) we got 3 Elements, so 1+2= ? The most popular Field ist that of the real numbers. We use it everyday.. |
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| 08.02.2006, 20:43 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok i am happy you can speak english and would like to thank you alot...I just used to learn in english..we used to learn everything there...But her i am learning in german now.,..and directly the first 2 hours the teacher started talking about körper und gruppe and how to prove them...He didnot solve anything or write an example so i got lost...Why need them...do they come in tests and how can we be asked about them..ANd what is the answer in (0,1,2) of 1+2 and 2+2 and why is 1+1=0 and not equal to 1 for example...can we choose the definition we want for 1+1 or 2+2 or there r special definitions we want...These math classes turned my life to hell..I did all exams i was the best in class in my school and in exams and abitur...But the change of language and methods is getting me lost...Waiting for your reply und danke voraus please tell me abt 1+1 and 2+2 and so what is the answer based on |
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| 08.02.2006, 20:56 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Of coarse in modern mathmatics we can define anything we want. But finit fields are defined cannonicly and very precise, because they are used for instance in every computer: 0´s and 1´s , off or on. Some questions i answered already above:
Gruppen=Groups Menge=Set Tip: if you switch back&forth between german & english Wikipedia, you can translate all the technical terms In (0,1,2) we got 3 Elements, so after the above said, if you think about it for a while , you will come up that 1+2= ? What you get asked about in tests, depends on what you are studying. In which frame are you learning this? mfg, phi |
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| 08.02.2006, 21:01 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
well still u didnot tell me the answer in(0,1,2) for 1+2 and 2+2 is 2+2=0 or 2+2=1 ..on what does it depend...No i am in the studienkolleg and all i know that the teach just writes on the board gruppe and write the 5 things needed to prove a group then writes körper and writes 3 things to prove a körper and moves on...didnot solve anything or explain well...and i saw writing 1+1=0 and 2+2=0 but didnot understand on what does the answer depend and where do we use it and how and for what...Thanks again and i hope you reply |
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| 08.02.2006, 21:21 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
It depends on how many elements a field has. In the first case we had M=(0,1), this field is often referred to as GF2. It has no 2, no 3, no etc...., only 0 and 1. In the next field we don´t have an element called 3, nor one called 4,...etc. In M'=GF3=(0,1,2) we count by adding 1 : 0+1=1 , 1 is an element we´ve got in GF3. 1+1=2 , yep, we´ve got that one too. 1+1+1=2+1=3 ? No, we don´t have no 3 in GF3 ! So we have to start from starters, so from 0 So, now you should be able to guess what 2+2=... is. Sorry, but you´ll only learn it, by thinking for yourself. 
Modern mathmatics is all about general axioms, we have to either come up with the examples by ourselves, or look it up at Wolfram´s Mathworld or Wikipedia or .... Okay, now try it out. |
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| 08.02.2006, 21:32 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I am sorry to disturb you again....butthanks really..this is making my life miserable man....which level is this...the jerk(i mean the teacher) didnot even say what is a körper why do we use it..it was the first hour of linear algebra and he wrote it so i dont know anything...but to prove it is a körper and dont what to prove or so but he also wrote that M=(0,1,2) made of 3 elements only is not a körper maybe and he wrote: 1+1=1 and 2+0=1 and 0+0=1 and 1+0=2 ...why is all this...please explain again i am sorry..but my life is miserable because of this..I am not dumb but they teacher didnot explain...and i never had an idea about something like this before and the teacher started as if i already know it.... i understood from him that jeder von uns can define it as he wants..we try different definetions until we prove it correctly so one can write 2+0=2 and another 2+0=1 is this true...and + here is not real addition...what is it? |
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| 08.02.2006, 21:48 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
At what level do you do mathematics? what do you mean by "teacher" - a professor at a german university? if you are familiar with the topics but not with "our" german vocabulary, have a look at http://dict.leo.org probably more fitting will be the follwoing link
http://www.math.uni-goettingen.de/baule/wbuch.html |
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| 08.02.2006, 21:55 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
well i finised the bacculearut in my country and it was a good bacceaulurut..u can say i am abitur level in germany..or but my bacceaulurut is harder than the abitur maybe..but i never studied things like that..well i am now studying at the studienkolleg der uni...it is only for auslanders.....i should visit it for 1 year then i can enter university directly...now can you please explain to me..y sometimes 0+0=1 and sometimes 0+0=0 and what is this can we choose the definition ourselves..like i can say 1+0=1 and another can write 1+0=2 ..what does it depend on..please reply thank you |
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| 08.02.2006, 22:08 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
regard the field F2 = {0;1} as all the possible residues of integers being divided by 2 (which is the amount of numbers of F2). An integer can let 0 or 1 as a residue. an even integer leaves 0 (as 2, 4, 6, ... are dividable by 2), an odd integer leaves 1 (as 3, 5, 7, ...). So if you know that the integer a leaves 1 and the integer b leaves 1, what about the integer a+b? we know a = 2*n+1 and b = 2*m+1, so a+b = 2n+1+2m+1=2(n+m)+2=2(n+m+1)+0, so a+b leaves 0. Therefor, in F2 it is 1+1=0. |
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| 08.02.2006, 22:33 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
If you would simply look at the links I posted you 2 times, you wouldn´t keep asking the same question over and over. We´re not here to make conversation...
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| 08.02.2006, 22:42 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
thanks but i read the definition in the link many times..it just doesnot say anything abt 2+2 and 2+1 ...if i we can just choose the value for them we want or not...sometimes 0+0 is 0 and sometimes 0+0 is1 |
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| 08.02.2006, 22:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, da dieses board deutsch ist, antworte ich jetzt auch auf deutsch dein lehrer will dich nur verwirren, indem er euch sagt, dass 0+0 mal dies mal das sein kann es gibt nur EINEN körper mit 3 elementen, alle anderen entstehen aus diesem körper, indem du einfach nur die elemente umbenennst, das bringt natürlich nichts neues. du kannst den körper angeben, indem du einfach angibst, wie du diese 3 elemente miteinander verknüpfst. bedenke, dass ein körper 2 verknüpfungen braucht. für die "+"-verknüpfung müssen bestimmte regeln gelten, die ihr aufgeschrieben habt. Die Elemente nenne ich jetzt 0,1,2: dann hast du folgende Tabelle aus der du rauslesen kannst, wie sie miteinander verknüpft werden: +|0|1|2 0|0|1|2 1|1|2|0 2|2|0|1 das ist die einzige Möglichkeit, wie du die Bedingungen an "+" erfüllen kannst bei 3 Elementen. Beachte, dass du die gleiche Struktur bekommst, wenn du die Elemente umbenennst, z.b. in a,b,c |
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| 08.02.2006, 23:10 | spickyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo...dann wir müssen jedes mal die tabelle benutzen oder?? was ist die tabelle für 2 elemente(0,1)...aber einmal haben wir 1+1=0 und einmal 1+1=2 ..was ist die regel dann..oder gibt es keine?? |
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| 08.02.2006, 23:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, je größer der körper, sprich je mehr elemente, desto schwieriger wird es, additions- und multiplikationstabelle aufzuschreiben für unendliche körper, wie z.b. die reellen zahlen ist das natürlich unmöglich! für den Körper mit zwei Elementen mache ich es dir noch vor! ich nenne die elemente zur abwechslung mal a und b. +|a|b a|a|b b|b|a *|a|b a|a|a b|a|b auch mit tabelle für die zweite verknüpfung. übrigens ist hier a das neutralelement der addition (die "0"), b das neutralelement der multiplikation (die "1"), die jeder körper haben muss (nach euren regeln) mfg jochen ps: nenne a=0, b=1, das gibt einfach genau den gleichen körper! nenne a=1, b=0, das gibt AUCH den gleichen körper, nur heißen die elemente anders. und genau DAS ist es, was dein lehrer meint, wenn er meint, dass 0+0 mal dies mal das ist....... |
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