Ebene aus Punkt und Gerade? |
| 09.02.2006, 11:50 | pappeler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ebene aus Punkt und Gerade? Ich habe 2 Fragen zu 2 Aufgaben: 1) Der Punkt und die Gerade sind gegeben. Daraus soll ich nun eine Ebene basteln. Ich kann leider nur Ebenen aus mehreren Punkten erstellen, wie geht das hier? Mein Vorschlag wäre, dass der Richtungsvektor der Geraden auf jeden Fall schon einmal einen Richtungsvektor der Ebene darstellt und dass der Ortsvektor der Geraden ebenfalls Ortsvektor der Ebene wird. Nur wie komme ich auf den 2. Richtungsvektor der Ebene? 2) Gegeben sind die Gerade und die Ebene . Aufgabe: Zeige, dass die Gerade in der Ebene liegt. Wie geht das? Einfach die beiden Terme gleichsetzen? Liegt die Gerade in der Ebene, wenn es einen Schnittpunkt gibt? Danke FRANK |
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| 09.02.2006, 12:02 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ebene aus Punkt und Gerade? überlege einmal zu eins, du hast einen Punkt der Ebene und einen Punkt auf der Geraden und somit kannst du einen Vektor aufstellen, den du für die Ebene brauchst
nein |
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| 09.02.2006, 12:28 | pappeler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ebene aus Punkt und Gerade? Hab ich mir fast gedacht: Also aus Ortsvektor plus dem angegebenen Punkt den 2. Richtungsvektor basteln... Und zu 2: Im Endeffekt sollte es doch reichen, wenn ich den Ortsvektor der Gerade gleichsetze mit der Ebene, oder? Weil der Ortsvektor ja ein Punkt ist auf der Geraden!?!! Nochmal ne andere Sache: Wie berechne ich den Abstand zwischen 2 Ebenen? Geht das überhaupt? Abstand "Punkt-Ebene" und "Punkt-Gerade" ist klar.... FRANK |
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| 09.02.2006, 13:02 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ebene aus Punkt und Gerade?
ist der Abstand zweier Ebenen, die nicht parallel oder ident sind, nicht überall verschieden?
aber nur weil der Punkt draufliegt, muss doch nicht die Gerade in der Ebene liegen 
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| 10.02.2006, 13:07 | pappeler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ebene aus Punkt und Gerade? Naja, aber wenn der Ortsvektor, also der ANFANGSPUNKT der Gerade in der Ebene liegt, so liegt die Gerade in der Ebene. Ich weiß nicht, ob sie das vollständig tut, oder ob Geraden überhaupt immer vollständig in einer Ebene liegen, aber so ists aus meiner Sicht richtig. PS: Ich kann mit deiner Attitüde leider sehr wenig anfangen: Wenn ich etwas frage, dann bekomme ich nur Antworten, wo meine Denkfehler liegen, was ja bei Berechnungen sinnvoll ist. Nur wenn ich nicht weiter weiß und als einzige Antwort an den Kopf geworfen bekomme, wo der Denkfehler liegt, ich TROTZDEM nicht drauf komme, dann empfinde ich das als nicht im Ansatz hilfreich und schlicht destruktiv. |
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| 10.02.2006, 14:35 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ebene aus Punkt und Gerade? ich glaube nicht, dass ich dir etwas an den Kopf geworfen habe! da würde ich schon einen anderen Ton anschlagen! erwartest du, dass dir hier etwas vorgerechnet wird? und beantwortet habe ich dir sicher (fast) alles ich fasse nocheinmal zusammen: 1) aus dem ersten post
zweimal habe ich dir gepostet, dass es nicht reicht, wenn ein Punkt der Geraden in der Ebene liegt, damit diese in der Ebenen liegt. wie sollte ich das anders mitteilen und den Abstand zwischen 2 Ebenen habe ich versucht dir zu verdeutlichen das, was ich dir noch nicht beantwortet habe, ist die Lage der Geraden bzgl. der Ebene festzustellen. Schneide die zwei (gibt mehrere Möglichkeiten, z.B. Gleichsetzung oder Ebene in Normalform bringen und dann Gerade einsetzen) 1 Lösung => es gibt genau einen Schnittpunkt => Gerade nicht in der Ebene keine Lösung => Ebene parallel zu Geraden unendlich viel Lösungen => gerade liegt in der Ebene zur Visualisierung könntest du ja ein Blatt als Ebene und einen Bleistift als Gerade hernehmen
passt eigentlich besser in die Geometrie -> verschoben |
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| 10.02.2006, 15:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Attitüde = (innere) Einstellung Wenn sich das Dickicht trotz mehrerer Anhaltspunkte nicht lichtet, sollte m. E. doch ein wenig von der strikten Linie (des Nichtrechnens) abgegangen werden und wenigstens teilweise bzw. detailliertere Ansätze "angerechnet" werden. Über dieses Thema wurde zwar schon viel und hinreichend diskutiert, aber nach wie vor finde ich, dass diese von der Moderation vorgegebene und unmißverständlich eingeforderte Richtlinie manchmal etwas übertrieben wird. Gr mYthos |
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| 10.02.2006, 17:49 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mythos: was Attitüde heißt, weiß ich eh (außerdem besitzen wir ein Fremdwortwörterbuch 
), ich versteh nur nicht das Wort im Zusammenhang von pappelers post. Ich glaub auch nicht, dass er/sie die Einstellung gemeint hatund wenn es Richtlinien gibt, sind sie mMn einzuhalten außerdem hätte ich schon weiter mit ihm/ihr kommuniziert, aber bitte nicht in so einer "pappigen" Art und Weise ich mag mich jetzt aber nicht mehr weiter rechtfertigen oder ärgern 
ärgern tu mich eh schon über den vielen Schnee auf der Straße und die nicht vorhandene Schneeräumung |
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| 10.02.2006, 17:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, deine (erste) Antwort auf Punkt 2 war doch ein wenig knapp, meinst nicht? Und wenn die Gerade in der Ebene liegt, hat sie mit dieser doch einen Schnittpunkt (wenngleich nicht nur den einen ...) |
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| 10.02.2006, 18:01 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
keep cool=)) zu aufgabe 2) einfach gleichsetzen, wenn zB rauskommt, dass 8=8 ist(wahre aussage) sind sie identisch... |
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| 11.02.2006, 00:04 | pappeler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es nicht pampig gemeint war, dann ist ja alles im Lot. Danke für den Tip zu 2), kommt hin mit 0=0. Nur eins verwirrt mich: Leider steht im Lösungsbuch (von der Hamburger Behörde), dass es reicht, die Ebenengleichung mit dem Ortsvektor der Geraden gleichzusetzen. Begründung: "Der Richtungsvektor der Geraden h ist linear abhängig von beiden Richtungsvektoren der Ebene und ein Punkt der Geraden liegt in E. Also muss der Ortsvektor der Geraden h die Ebenengleichung erfüllen". Leider versteh ich das nicht. Was sagt denn die lineare Abhängigkeit über die Lage der Geraden zur Ebene aus? pappeler |
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| 11.02.2006, 00:13 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn der Richtungsvektor linear abhängig von den beiden Richtungsvektoren der Ebene ist, dann liegt entweder die Gerade in der Ebene oder ist parallel dazu. Um zu testen, welcher Fall vorliegt, muss dann geprüft werden, ob der Ortsvektor die Ebenengleichung erfüllt (ob also der "Aufhängpunkt" der Geraden in der Ebene liegt). Alles klar? Gruß vom Ben PS: Zum "Vorrechnen"-Konflikt: Dass dies manchmal nötig ist, da sind sich wohl alle einig. Es gibt nur Differenzen bei der Frage, wie häufig dies zutrifft. Zum Wohle des Boards sollte es aber lieber einmal zu wenig als einmal zu oft sein. Zumal so auch oft Dialoge innerhalb eines Threads entstehen, die dem Fragesteller nicht minder hilfreich sind. |
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| 11.02.2006, 00:16 | pappeler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, danke, hatte ich mir auch so vorgestellt. Dann ist ja alles bestens!!! |
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