Konvergenzkriterien

09.02.2006, 18:46	_ _ _ _ _@_ _ _ _ _	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzkriterien HI! Bei den Konvergenzkriterien (Wurzel- und Quotientenkriterium) für Reihen, ist dieses Teta eine konstante oo.ä. oder kann ich dafür eine beliebige Variable wählen ? z.b 0<b<1 o.ä.
09.02.2006, 18:48	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
welches teta? tetapack? geht die anfrage genauer!?
09.02.2006, 18:51	_ _ _ _ _@_ _ _ _ _	Auf diesen Beitrag antworten »
was soll ich denn dazu noch genaueres sagen ?! in den kriterien gibts doch diese variable 0<x<1 .....kann man die bezeichnung dafür bel. wählen oder nicht ?!
09.02.2006, 18:52	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kenne die kriterien so: ist a_n nullfolge: $\begin{eqnarray} \|\limsup_{n \to \infty}~\sqrt[n]{a_n}\|<1 \end{eqnarray}$ , dann konvergiert die reihe über a_n ähnlich quotientenkriterium (mit lim a(n+1)/an) kein teta etc
09.02.2006, 19:54	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Er meint wohl das etwas allgemeinere (zumindest beim Quotientenkriterium): Wenn $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{\|a_n\|}<\vartheta<1 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \left\|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right\|<\vartheta<1 \end{eqnarray}$ gilt, dann konvergiert $\begin{eqnarray} \sum~a_n \end{eqnarray}$ absolut. Natürlich kannst du da jeden anderen Buchstaben einsetzen! Gruß MSS
09.02.2006, 20:09	_ _ _ _ _@_ _ _ _ _	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau das meinte ich danke......
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