Nullstellen bestimmen

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Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen bestimmen
hey.
wie kann ich denn hiervon die nullstellen bestimmen?

Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Davon gibs keine Nullstellen weil die reellen Zahlen Nullteilerfremd sind. Das kann nur null sein wenn der Zähler null ist und der ist 1.
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

dann sind sie eben komplex
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Du wirst auch keine komplexe Zahl x finden so das dass Ding da null wird weil auch die komplexen Zahlen Nullteilerfremd sind.

Seien a,b komplexe Zahlen

20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst allerhöchstens die nullstellen des nenners bestimmen, aber die sind nur komplex, da kann ich dir nicht bei helfen.
mfG 20
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

habe als hinweis noch:

nur kann ich auch damit nichts anfangen
 
 
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

substituiere mal u=y^2
mfG 20
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

damit hast du doch , also Nullstellen für , was im komplexen vier Lösungen hat!
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

z^3, und darauf wäre milchbub wohl selber gekommen Augenzwinkern
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen bestimmen
Zitat:
Original von Milchbub
hey.
wie kann ich denn hiervon die nullstellen bestimmen?



Um auch noch meinen Senf dazuzugeben: Davon kannst Du keine Nullstellen bestimmen, da steht nur ein Term! Setze «f(x):=» davor!
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

und um das ganze gewürzmäßig abzuschmecken, sei erlaubt anzumerken, dass der beweis für meine signatur-behauptung über genau so eine tolle zerlegung fluppt!
(aber der beweis ist wohl eh denjenigen, dies interessiert, geläufig Augenzwinkern )

edit20: editiere doch einfach den ersten post Augenzwinkern
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Frage am Rande, was bringen mir die Nullstellen des Nenners? Doch nur die def. Lücken.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wer weiß, wozu milchbub die braucht...
mfG 20
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

@20: hatte editiert, aber dann waren zwei posts da, und löschen konnte ich den ersten unnützen nicht!?!

edit20: du hättest direkt im ersten editieren sollen, bevor du den zweiten erstellt hast Augenzwinkern
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

brauche die um ein reelles integral mit mitteln aus der funktionentheorie zu berechnen, nur wenn ich die def. lücken nicht habe brauch ich damit erst gar nicht anzufangen. also wenn jemand die nullstellen ausrechnen kann, wär das schon sehr toll
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ähm, hast du unsere antworten gelesen? da steht schon ein großer schritt...
mfG 20

edit: siehe hier:

Zitat:
Original von zeta
damit hast du doch , also Nullstellen für , was im komplexen vier Lösungen hat!
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

schaue doch oben: für z komplex, wann wird z^4=1? beachte dann, dass mal z-1 im nenner steht!

@20: hatte den ersten post editiert, dann auf speichern gedrück und spontan überlet, den letzten satz hinzu zu füegen. deswegen auf abbrechen grdürckt, war aber wohl schon gespeichert, desegen waren dann zwei da. wollte dann den ersten löschen, da bei maus auf edit halten auch löschen als alternative angezeigt wird, aber das ging irgendwie nicht... aber ist ja nicht wirklich server-speicher-relevant, oder Augenzwinkern

edit20: nein, macht nichts Augenzwinkern fürs löschen sind ja die mods da...
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

ja durch den term bekomm ich vier mal i als nullstelle wenn ich zurücksubstituiere, dann hab ich ja acht, das sind doch zwei zu viel
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

4 mal i??

also wenn ich +1 rechne und dann die 2te wurzel ziehe, steht da , jetzt nochmal die zweite wurzel ergibt 4 lösungen.
mfG 20
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann hab ich i,-i,1 und -1 oder, nur wo bekomm ich die anderen zwei her
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn ich 1 oder -1 einsetzte kommt für den ganzen term nicht null raus
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

welche anderen 2?
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

hab doch unten immer nenner als höchste potenz 6 stehen dann brauch ich doch auch sechs nullstellen.?
außerdem sind 1 und -1 keine...
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

sry, ich hab die rücksubstitution vergessen...
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

glaube das stimmt alles nicht so ganz
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

also für z=-1 kommt null raus, und z=1 ist doch ausgeschlossen, da du doch 1+z+z^2+z^3 = (z^4-1)/(z-1) hast, und wegen dieses nenners daaf z=1 nicht sein!
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

also wie ich dich jetzt bersteh, meinste du die nullstellen, -1, i, -i, kommen jeweils doppelt als nullstellen vor, laso insgesamt 6. so schön so gut.
nur setzt ich die -1 in mein ausgangsterm, wird der nenner 4 (da nur gerade potenzen)
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

na, du must doch noch x^2=z resubst, d.h. der term 1+x^2+x^4+x^6 wird für x^2=-1,-i,i null, also deine Lösungen:

x1,2 = +/- sqrt(-1), x3,4 = +/- sqrt(-i), x5,6 = +/- sqrt(i)
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

also dreimal i und dreimal -i
Milchbub Auf diesen Beitrag antworten »

2mal i, 2mal -i und +- ...?
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

Vorsicht mit herkömmlichen Wurzelgesetzen im Komplexen!
sonst droht

zeta Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der Euler-Formel gilt nämlich:

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