Schnittpunkt zweier Hyperbel

09.02.2006, 20:04

Chaos_HQ

Schnittpunkt zweier Hyperbel

Hallo habe eine echt wichtige Frage. Morgen schreibe ich Klausur und muss unbedingt wissen wie ich diese beiden Aufgaben lösen kann.

Aufgabe 1:

Zitat:

Berechnen sie die Schnittpunkte (xs1/ys1) und (xs2/ys2) der Hyperbel

............ 8x - 12
y(x) = ---------------- mit der Geraden y(x)= -5 + 3
............ x + 1

Fertigen Sie eine Skizze der beiden Funktionen in einem gemeinsamen koordinatensystem an und kennzeichenen sie die Schnittppunkte!!

So das ist Aufgabe eins... Bei der Aufgabe verstehe ich leider gar ncihts. Mein Problem ist, wie soll ich die Schnittpunkte aus der Hyperbel funktion ausrechnen. Gibt es da eine Formel? Wenn ja wie kann ich das machen?! Das ist die wichtigere Aufgabe der beiden.

Die zweite Aufgabe ist:

Zitat:

Wandeln Sie die Funktion y(x)=4x²-8x-32 in die Scheitelform y(x)=a(x - b)² +c um und fertigen Sie eine Skizze der Funktion an.

Also ich bin schon soweit gekommen:

y(x)=4x² - 8x - 32

Scheitelform: y(x)= 4(x - b)²+c = y(x) = 4(x - 8)² + 32

Ich weiß auch das c (32) mir sagt wo der schnittpunkt auf der y Achse liegt.

Doch nun brauche ich auch noch x und weiß nicht wie ich das berechnen kann und wie ich das dann Zeichnen soll.

Ich wäre über jede Hilfe tausend mal Dankbar.

09.02.2006, 20:30

Barium

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Erstmal zur ersten Aufgabe.

Ich glaube, du meintest -5x+3...

Naja, auf jeden Fall musst du die beiden Gleichungen gleichsetzen. So erhältst du einen/mehrere x-Wert/e und setzt diese/n in eine der beiden Gleichungen ein (die zweite empfiehlt sich).

---------------------------------------------------

Zweite Aufgabe:

Du musst von $\begin{eqnarray*} f(x) = ax^2+bx+c \end{eqnarray*}$ durch Umformungen auf $\begin{eqnarray*} f(x) = a(x-x_s)^2+y_s \end{eqnarray*}$ kommen! Du kannst nicht einfach $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ als $\begin{eqnarray*} x_s \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y_s \end{eqnarray*}$ verkaufen.

Tipp: Klammere 4 aus und schaue, dass du eine binomisch Formel anwenden kannst. Vergiss aber nicht, das Ergänzte außerhalb der Klammer wieder abzuziehen!

edit20: zusammengefügt

09.02.2006, 20:45

Chaos_HQ

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Also bei Aufgabe 2 dank ihr dir schon mal recht herzlich, aber bei Aufgabe 1 verstehe ich das nicht so recht!

Ja ich meine -5x

Also in welche Gleichung einsetzten?? Wo steht die denn? Und wo werde ich dann die X werte raus bekommen?! Augenzwinkern

MFG
CHAOS_HQ

09.02.2006, 22:18

klarsoweit

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Du mußt die Funktionsgleichungen von Hyperbel und Gerade gleichsetzen!

Zitat:

Original von Barium
Naja, auf jeden Fall musst du die beiden Gleichungen gleichsetzen. So erhältst du einen/mehrere x-Wert/e und setzt diese/n in eine der beiden Gleichungen ein (die zweite empfiehlt sich).

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