Jordanform Potenz |
09.02.2006, 20:42 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jordanform Potenz Aber ? Helft mir mal kurz auf die Sprünge. |
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09.02.2006, 22:46 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn die Matrix in Jordannormalform ist, kannst du die ersten paar Potenzen von Hand berechnen, da erkennt man relativ schnell das System dabei. Ich frage mich nur wir ihr das Exponential berechnet habt ohne die Potenzen zu kennen? |
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09.02.2006, 23:30 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da ND = DN (Vorrausetzung damit das Potenzgesetz auf Matrizen gilt) geht das und D ist diagonal und N nilpotent und da ists dann einfach |
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10.02.2006, 10:41 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt, hübsch diesen Trick kannst du bei höheren Potenzen von J ja auch benutzen |
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10.02.2006, 11:01 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das problem is das ich grad nich weiß wie, weil und irgendwie stinkt das. |
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11.02.2006, 20:18 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dsa kannst du jetzt mit der binomischen Formel auseinandernehmen, also da D und N kommutieren, ist das kein Problem D^k berechnet sich gut für alle n und N^k wird Null für k hinreichend groß |
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12.02.2006, 14:38 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man müsste sich halt noch den nilpotenzindex von N anschauen aber ansonsten sieht das gut aus. |
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