stochastik |
| 10.02.2006, 17:01 | elli elli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| stochastik ich glaube das sie eignetlich kann leicht ist,aber ich steh auf dem schlau.... unter den 20 männern des vereins sind fünf tenöre, acht baritone und sieben bässe. bei einer veranstaltung singen ein tenor, zwei baritone und zwei bässe in einem quinett. 1) wie viele verschieden zusammenstellungen des quintetts aus den sängern des vereins sind hierfür möglich? 2) nach ihrem auftritt stellen sich 5 sänger nebeneinander auf und verbeugen sich.wie viele möglichkeiten der anordnung gibt es dafür, wenn 2 bässe nebeneinander stehen wollen? |
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| 10.02.2006, 17:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal zu 1) du hast 3 gruppen, aus jeder kannst du eine gewisse anzahl nehmen berechne dazu zunächst die anzahl der einzelmöglichkeiten, einen tenor, bzw. zwei baritons bzw. zwei bässe zu wählen danach kannst du dir überlegen, wie du diese einzemöglichkeitenzahl zusammenbringen musst, in anbetracht folgender tatsache: jede kombination von baritons gibt mit jeder kombination von bässen eine extra kombination.... |
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| 11.02.2006, 10:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und zu 2) Beide Bässe sollen nebeneinander stehen, also kann man sie zunächst als Block betrachten. Man hat also zunächst 4 Blöcke (ein Tenor, ein Bariton, ein zweiter Bariton, zwei Bässe) zu permutieren. Anschließend muss man natürlich noch berücksichtigen, dass die Bässe ihre Positionen im Block tauschen können... |
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| 11.02.2006, 10:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder so: Laß die zwei Bässe erst einmal weg. Überlege dir, wie die zwei Baritone (Bt Bt) und der Tenor (T) stehen können. Das sind so wenig Möglichkeiten, daß man sie an einer Hand abzählen kann. Und jetzt kommen die zwei Bässe (BB), die auch vom Applaus etwas abbekommen wollen, und schieben sich als Gruppe neben oder in das Ensemble ein. Wie viele Möglichkeiten haben sie dafür? Die Aufgabe läßt offen, ob die Bässe und Baritone unterscheidbar sind. Ich bin hier von Ununterscheidbarkeit ausgegangen (Arthur offenbar dagegen von Unterscheidbarkeit - liegt vielleicht näher). Eventuell mußt du also ihre Permutationsmöglichkeiten noch berücksichtigen. Wie so oft in der Kombinatorik und elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung ist das aber ein Problem der genauen Aufgabenformulierung und nicht der Mathematik. |
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