Sigma-Intervall

11.02.2006, 09:23	tommy07	Auf diesen Beitrag antworten »
Sigma-Intervall Hallo, ich habe gerade mehrere Aufgaben zum Sigma-Intervall gerechnet. Dabei ist mir aufgefallen, dass manchmal $\begin{eqnarray} \mu - z_{ \gamma} \cdot \sigma <X <\mu + z_{ \gamma} \cdot \sigma \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mu - z_{ \gamma} \cdot \frac{\sigma}{n} <X <\mu + z_{ \gamma} \cdot\frac{\sigma}{n} \end{eqnarray}$ und manchmal: $\begin{eqnarray} \mu - z_{ \gamma} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} <X <\mu + z_{ \gamma} \cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ gerechnet wird. Nimmt man das mit Wurzel n immer bei Stichproben und das nur mit n, wenn man die relative Häufigkeit betrachtet? und wann lässt man das n ganz weg? tommy
11.02.2006, 10:57	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die zweite Variante kenne ich keine sinnvolle Erklärung. Ansonsten betrachtest du die Intervalle $\begin{eqnarray} \mu - z_{ \gamma} \cdot \sigma <X <\mu + z_{ \gamma} \cdot \sigma \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mu - z_{ \gamma} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \bar{X} <\mu + z_{ \gamma} \cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ . Dabei ist $\begin{eqnarray} X\sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2) \end{eqnarray}$ , und $\begin{eqnarray} \bar{X} \end{eqnarray}$ der Mittelwert von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ solchen unabhängigen Zufallsgrößen.

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