Vorbereitung auf die Mathematik Olympiade - Seite 4

Neue Frage »

09.11.2008, 14:23

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von mathe760
Also ist jetzt alles richtig?

Du scheinst das wirklich ernst zu meinen? Erschreckend. unglücklich

09.11.2008, 14:33

mathe760

Auf diesen Beitrag antworten »

NEEEIN! Tut mir Leid, ich bin echt nicht bei der Sache, ich hab erst jetzt gesehen, das ich die Behauptung garnicht Bewiese habe, sondern mich nur im Kreis gedreht habe, ist verständlich wenn man mich jetzt für dumm hält, kann ja auch sein, aber das ist mir egal!!!! geschockt

Ich bin nicht gewiligt aufzugeben, und wenn ich übe bis ich in der 13. Klasse bin!! Dazu mag ich Mathe einfach vieeeel zu sehr!!

Bis denn mathe760 Wink

09.11.2008, 15:02

Auf diesen Beitrag antworten »

Ein gesunder Optimismus ist nicht zu verachten, aber wenn du begleitend dazu die Rate der haarsträubenden Fehler senken könntest, dann wäre das noch besser.

09.11.2008, 15:54

mathe760

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, das Versuche ich ja schon das letzte halbe Jahr lang. unglücklich

Wie viele Punkte bekommt man denn maximal pr. Aufgabe?

Bis denn mathe760 Wink

10.11.2008, 15:23

mathe760

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nochmal drüber nachgedacht, und eigentlich sehe ich da nichts unlogisches drinne, also schreib ich das jetzt mal ganz dataliert hin.

Da beide Seiten, der zu beweisenden Ungleichung positiv sind, ist diese äquivalent zu

$\begin{eqnarray*} -(\sqrt[3]{4} -\sqrt[3]{3})< \sqrt[3]{3} -\sqrt[3]{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <=>\sqrt[3]{3} -\sqrt[3]{4}< \sqrt[3]{3} -\sqrt[3]{2}, \end{eqnarray*}$
welche trivial ist. q.e.d.!

Ein Bespiel: wenn 6<13, dann ist auch -6<13. Allgemein: wenn n<m mit n,m positiv, dann ist auch -n<m.

Das ist doch richtig, weil eine negative Zahl immer kleiner ist als eine Positive!!

Wo ist denn hier der Fehler? Da ich die Ungleichung äquivalent umgeformt habe, und die neue Ungleichung offensichtlich richtig ist, folgt ja die Behauptung, oder wie?

Zu der Aufgabe mit dem Polynom kann ich Moment nicht viel sagen, kannst du mir mal sagen, was man da über Polynome wissen muß, dann versuche ich von da aus weiter zu machen.

Bis denn mathe760 Wink

10.11.2008, 15:27

Auf diesen Beitrag antworten »

Da beide Seiten der Ungleichung $\begin{eqnarray*} 2 < 1 \end{eqnarray*}$ positiv sind, ist diese äquivalent zu $\begin{eqnarray*} -2 < 1 \end{eqnarray*}$ . Letztere Ungleichung ist richtig, also gilt auch $\begin{eqnarray*} 2<1 \end{eqnarray*}$ .

Herzlichen Glückwunsch, du hast mit deiner Argumentation die Ungleichung $\begin{eqnarray*} 2<1 \end{eqnarray*}$ bewiesen.

Das muss jetzt wirklich wehtun, sollte es wenigstens! Finger1

10.11.2008, 15:39

mathe760

Auf diesen Beitrag antworten »

Das tut echt weh, ich hab den umgekehrten Fall garnicht berücksichtigt. geschockt

Bevor ich jetzt noch mehr Unsinn schreibe, kannst du mir vllt. sagen, was man für die Ponynom Aufgabe wissen muss?

Ich weiß echt nicht warum das jetzt so schief läuft, aber ich hoffe ich lerne es noch.Naja ein paar Punkte werde ich wohl holen.

Tut mir leid das ich dich nerve, du musst jetzt echt denken: "Der hat doch nicht mehr alle Tassen im Schrank!"

Bis denn mathe760 Wink

10.11.2008, 16:31

Auf diesen Beitrag antworten »

Von Polynomen sollte man hier für diese Aufgabe zumindest soviel wissen:

Besitzt $\begin{eqnarray*} p(x) \end{eqnarray*}$ die Nullstelle $\begin{eqnarray*} x_0 \end{eqnarray*}$ , dann kann man den Linearfaktor $\begin{eqnarray*} (x-x_0) \end{eqnarray*}$ abspalten, d.h. es gilt

$\begin{eqnarray*} p(x) = (x-x_0) \cdot q(x) \end{eqnarray*}$

mit einem anderen Polynom $\begin{eqnarray*} q(x) \end{eqnarray*}$ , welches offenabr einen Grad niedriger als $\begin{eqnarray*} p(x) \end{eqnarray*}$ hat und durch Polynomdivision von $\begin{eqnarray*} p(x) \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} (x-x_0) \end{eqnarray*}$ berechenbar ist.

Speziell auf den hier vorliegenden Fall von ganzzahligen Koeffizienten kann man auch sofort sehen, dass bei ebenfalls ganzzahligem $\begin{eqnarray*} x_0 \end{eqnarray*}$ auch die Koeffizienten von $\begin{eqnarray*} q(x) \end{eqnarray*}$ alle ganzzahlig sein müssen.

Zusammen mit einigen Basiskenntnissen zu Teilbarkeit ist das eigentlich alles, was man für diese Aufgabe benötigt.

« vorherige Seite 1234

Neue Frage »

Antworten »

Vorbereitung auf die Mathematik Olympiade - Seite 4

Verwandte Themen