Gebrochenrationale Funktionen auf Symmetrie untersuchen

29.05.2008, 18:08	Orpheus	Auf diesen Beitrag antworten »
Gebrochenrationale Funktionen auf Symmetrie untersuchen Hallo, habe folgende Funktion: f(x) = (x^2-5x+2)/(x^2-6x+5) S(3/1) und soll zeigen, dass die Funktion symmetrisch ist. Habe bisher nur nach den Exponenten geschaut (ob gerade oder ungerade) und so Punkt- bzw. Achsensymmetrie gezeigt. Wie muss ich denn hier vorgehen? Sorry aber stehe total auf dem Schlauch! Vielen Dank! Gruß Orpheus
29.05.2008, 18:11	NatürlicheZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu zeigen ist, dass entweder f(x)=f(-x) -> Achsensymmetrie oder f(-x)=-f(x) -> Punktsymmetrie gilt.
29.05.2008, 18:13	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die Funktion f(x) gleich f(-x) setzen, um zu überprüfen, ob eine Achsensymetrie besteht. Und wenn du f(x) gleich -f(-x) setzt, dann kannst du zeigen, dass die Funktion punktsymetrisch zum Ursprung ist. Wenn nichts erfüllt ist, hat die Funktion keine Symetrie. Edit: Zu lange überlegt, zu spät. Tschuldigung.
29.05.2008, 18:28	Orpheus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke für eure Antworten! Wie muss ich denn auflösen, wenn ich gleichsetze: (x^2-5x+2)/(x^2-6x+5) = ((-x)^2-5(-x)+2)/((-x)^2-6(-x)+5) bei dem (-x)^2 kann man ja das minus weglassen, da es bei ^2 keine Rolle spielt...Aber wie finde ich jetzt heraus ob punkt oder achsensymmetrisch? Ach so und 2) wozu sind bei der Aufgabe S(3/1) angegeben? Muss ich doch irgendwie verwenden in der Aufgabe oder? Danke! Gruß orpheus
30.05.2008, 00:31	Cyriakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich würde es so machen (kein Mathefreak): f(9) = 1,1875 f(-9) = 0,91 Daraus kann man sagen das sie nicht achsensymm. ist, da ja bei beiden der gleiche Wert rauskommen müsste. Dann: f(-9) = 0,91 -f(-9) = -0,91 Es kommt der gleiche Wert raus, nur mit anderem Vorzeichen. = Punktsymm. Man kann das, glaube ich, auch irgendwie mit Zähler und Nennergrad machen.
31.05.2008, 18:19	Ceres	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, ja oke klingt logisch, aber wozu wäre überhaupt der Punkt angegeben? Gruß
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31.05.2008, 18:20	Orpheus	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, ja oke klingt logisch, aber wozu wäre überhaupt der Punkt angegeben? Gruß //Sorry habe vergessen mich anzumelden
01.06.2008, 12:06	Rotationskörper	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorsicht. Alle dargestellten Methoden können nur eine Achssymmetrie zur y-Achse bzw. eine Punktsymmetrie zum Ursprung nachweisen. Die gegebene Funktion ist aber bezüglich S(3/1) punktsymmetrisch. Siehe: http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/gr_fkt_01_11.htm

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