Exponentialaufgaben

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11.02.2006, 17:06	Maxe	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialaufgaben Hi, mir fehlt im moment der durchblick erstmal zu dem in der schulegemachten: da verstehe ich einiges nicht... vorher brauch ich gar nicht die ha anzufangen also... 1) Bei welchem Zinssatz ergeben 12.000euro in 8 jahren 15.801,71 euro? da haben wir halt diese formel: K(t) = Ko $\begin{eqnarray} (1 +) \frac{p}{100} ^t \end{eqnarray}$ die hab ich entsprechend umgeformt... da hatten wir dann in der schule $\begin{eqnarray} \sqrt[t]{} \frac{K(t)}{Ko} = (1 +\frac{p}{100} \end{eqnarray}$ und wenn ich jetzt einsetze komtm bei mir aber nicht das richtige ergebnis 3,5 % raus! ich rechne $\begin{eqnarray} \sqrt[8]{} \frac{15.801,71}{12.000} =0,07 \end{eqnarray}$ was geb ich denn da falsch ein? hab einen casio... dann als 2) in welcher zeit bringen 9000euro bei 2,5 %iger Verzinsung 11.520,76 euro? da weiß ich gar nicht was gemacht wurde...es kam jedenfalss 10 raus...wie komm ich da drauf??? M
11.02.2006, 17:17	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dein ausdruck, wo du 0,07 rausbekommst stimmt nicht, das ergebnis ist 1,035 das minus 1 und mal 100 =3,5% zum 2ten: einfach einsetzen: $\begin{eqnarray} 11.520,76 =9000(1+\frac{2,5}{100})^t \end{eqnarray*}$ nun nach t auflösen
11.02.2006, 19:51	Maxe	Auf diesen Beitrag antworten »
1.-------------------------------------------------------------------------------- ok, dein ausdruck, wo du 0,07 rausbekommst stimmt nicht, das ergebnis ist 1,035 -> kannst du mal sagen, wie du das eingegeben hast..mach da scheinbar irgendwas falsch! ???
11.02.2006, 19:59	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs in mathematica eingetippt, somit wirds dir nicht helfen frag nen freund, der sich mit deinem taschenrechner auskennt, wenns so nicht geht.
11.02.2006, 20:02	Barium	Auf diesen Beitrag antworten »
Teile zuerst den Bruch und setze das Ergebnis dann hoch ein Achtel!
11.02.2006, 20:19	Maxe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja jetzt gehts aber wie soll ich das andere nach t auflösen? ich bin so weit: $\begin{eqnarray} \sqrt[t]{} \frac{11.520,76}{9000} = ( 1+ \frac{2,5}{100} ) \end{eqnarray}$ uns nun????
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11.02.2006, 20:21	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
kennst du das: $\begin{eqnarray} a^x=e^{xln(a)} \end{eqnarray*}$ dein x ist hier t, dein a ist der klammerausdruck
11.02.2006, 20:24	Barium	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Mittelstufe hat man den natrülichen Logarithmus doch noch gar nicht! Es ginge doch auch $\begin{eqnarray} a^x = 10^{xlg(a)} \end{eqnarray*}$ , oder? Und dennoch - sowas hatten wir in der Mittelstufe auch nicht... ^^
11.02.2006, 20:29	Maxe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja sowas hab ich net... also bitte ne andere möglichkeit^^
11.02.2006, 20:30	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ich nehme immer nur den ln, einen anderen logarythmus habe ich in 5 semestern mathestudium noch nicht gebraucht
11.02.2006, 20:31	Barium	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe auch niemanden, der mit dem Zehnerlogarithmus rummacht, aber wie ich sagte - in der Mittelstufe kommt der natürliche Logarithmus eben noch nicht vor, daher kann Maxe nichts mit ihm anfangen!
11.02.2006, 20:33	Barium	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{11.520,76}{9000} = ( 1+ \frac{2,5}{100} )^t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} lg (\frac{11.520,76}{9000}) : lg (1,025) = t \end{eqnarray}$
11.02.2006, 20:34	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ja meiner freundin nach spielen die chemiker und biologen gerne mit solchem zeug rum maxe, was für einen logarythmus kennst du denn?

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