Stochastik-Problem: Raucher/Nichtraucher

29.05.2008, 17:09	DerDon	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik-Problem: Raucher/Nichtraucher Hallo, folgende Aufgabe bereitet mir ein paar Probleme: Gegeben ist folgender Sachverhalt: An einer Schule wird ein Test zum Thema Rauchen durchgeführt. Dabei sollen die Schüler erst einen Würfel werden, welcher an 2 Seiten weiß ist und an 4 Seiten schwarz. Wenn der Schüler schwarz würfel, muss er auf einem Ankreuzbogen "Ja, ich rauche ankreuzen". Wenn er weiß würfelt, soll er wahrheitsgemäß antworten. Der Test hat ergeben, dass 70% der Schüler angekreuzt haben, dass sie Rauchen. Zu bestimmen ist nun der Anteil der Schüler, die wirklich rauchen. Wie mach ich das? Mein dazu erstelltes Baumdiagramm befindet sich in der Anlage. Ich habe halt erstmal ein paar Angaben aus dem Text entnommen, so z.B. $\begin{eqnarray} P(J)=0,7 \end{eqnarray}$ Dann kann ich über die Pfade ausrechnen: $\begin{eqnarray} P(W \cup R)= P(R) - \frac{2}{6} 1 (/latex]<br /> <br /> [latex] \approx 36,6 % \end{eqnarray}$ Gesucht ist, um die Aufgabe zu lösen: $\begin{eqnarray} P("Schüler raucht tatsächlich") = P(R)-P_{R}(S) \end{eqnarray}$ Dies lässt sich mit dem Satz von Bayes lösen: Also steht dann da: $\begin{eqnarray} P("Schüler raucht tatsächlich") = 0,7-0,48 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = 22% \end{eqnarray*}$ Stimmt das? Vielen Dank!
29.05.2008, 17:10	DerDon	Auf diesen Beitrag antworten »
Upps, leider kann ich meinen Beitrag nicht mehr editieren, vielleicht kann ja ein Mod, die Fehler in Latex für mich berichtigen. Vielen Dank!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »