Zinsrechnung mit Wechseln |
| 11.02.2006, 18:12 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zinsrechnung mit Wechseln In folgender Aufgabe hab ich keinen Schimmer, WIE ich auf die Lösung kommen soll. Ein Unternehmer muss am 1.2. und am 27.8. jeweils eine Rate in Höhe von 40.000 Euro zahlen. Die Schuld wird mit 2 Wechseln beglichen. Der erste Wechsel ist ein Dreimonatswechsel, ausgestellt am 1.2., für den die Bank sofort 40.000Euro auszahlt (Diskontsatz 9,5% p.a.). Auf welche Höhe war der Wechsel ausgestellt? (Lösung: 40.973,11 Euro) Der zweite Wechsel hat die Wechselsumme 40.500Euro. Dieser Wechsel wird zum 27.8. auf 40.000 Euro diskontiert. Wann ist er fällig? (aufrunden) (Lösung: 14.10.) Bei Wechseln soll man doch die kaufmännische Diskontierung anwenden? Und Dreimonatswechsel müsste doch bedeuten, dass man 3/12 Zahlperioden hat? Ich komm aber nicht auf die vorgegebene Lösung wenn ich das mit kauffm. oder amtl. Diskontierung ausrechne und n=3/12, p=9,5% und K(0)=40.000 Kann jemand einen Rechenweg zu dieser Aufgabe präsentieren??? Vielen Dank! |
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| 11.02.2006, 21:45 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeig mal deine Rechnung! Ich bin mir auch nicht ganz so sicher..... Gruß, mercany |
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| 12.02.2006, 11:28 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab keine Rechnung - nur Formeln, von denen ich dachte, man müsste/könnte sie hier anwenden... Das wäre zum einen die Kauffmännische Diskontierung, die normal immer bei Wechseln angewendet wird: K(0)=K(n) * (1-0,01*p*n), wobei K(0) der Anfangswert, n die Perioden, p der Prozentsatz, K(n) der Endwert. Dann gibt es noch die Amtliche Diskontierung die da wäre: K(0)= K(n) / (1+0,01*p*n) Aber egal welche von denen ich anwende, ich komme nicht auf die vorgegebene Lösung! Bin mir auch nicht sicher, ob ich die Frage überhaupt richtig verstehe. Oder ich hab mich mehrere Male auf die gleiche Art verrechnet... keine Ahnung.... mich ärgert das so, wenn ich die Lösung nich rauskrieg :-( Hoffentlich findet sich wer, der schlauer ist als ich! |
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| 12.02.2006, 11:59 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum ersten Teil erstmal: Der Unternehmer kriegt 40.000 €, welches aber schon die diskontierte Wechselsumme ist. Der Diskontierungssatz beträgt 9,5% p.a., also für 3 Monate (=1/4-Jahr) wären das 9,5% / 4, die von der gesamten Wechselsumme abgezogen wurden. Es wäre demnach zu rechnen: 40.000 € * (1 - 9,5% / 4) = ? (dasselbe Prinzip: du kriegst 5% Ermäßigung auf eine Kinokarte und zahlst 9 €. Wie teuer war der ursprüngliche Preis?) Grüße Abakus 
EDIT: Formelfehler hier, es muss natürlich 40.000 € / (1 - 9,5% / 4) = ? heißen. |
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| 12.02.2006, 13:14 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt! Allerdings nich ganz so wie dus geschrieben hast. Korrekt muss es heißen: 40.000=K(0) + (1-0,095*3/12) (3/12= die 3 monate, also /4, ist ja dasselbe) und wenn ich dann 40.000/0,97625 rechne, kommt doch tatsächlich 40.973,11 Euro raus! Juhuuuu! :-) |
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| 12.02.2006, 13:55 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Uiii... ja, gemeint ist natürlich: 40.000 € / (1 - 9,5% / 4) = ? Der zweite Teil ist normale Zinsrechnung, die Frage ist, wieviele Tage sind nötig, um bei 9,75% aus 40.000 € nun 500 € Zinsen zu kriegen? Dies führt auf folgenden Ansatz: Entweder nach n umstellen oder zB mit Dreisatz ausrechnen. Grüße Abakus
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| 12.02.2006, 20:17 | Ninschn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahja - da hab ich 45,1 raus. Kommt dann so ungefähr hin. Allerdings darf man nicht durch 365 teilen, sondern nur durch 360! Denn man rechnet auch jeden Monat mit 30 Tagen - selbst den Februar. Danke fürs auf die Sprünge helfen. |
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