Logarithmen - Formel umstellung

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Master_JD-HH Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmen - Formel umstellung
Hi! Habe in der Suche sonst leider nichts gefunden...
Ich bin gerade dabei für meine TI Prüfung (Ausbildung)
zu lernen. Nun bin ich dabei verschiedene Dämpfungen auszurechen.
Nun Meine Frage:

6db/10 = log (Pe/Pa)

Wie kann ich die Formel nach Pa auflösen?
Bitte um schnelle Hilfe, Montag schreibe ich die Prüfung.
Ich weiß nicht wen ich sonst noch Fragen kann...


Also für jede Hilfe bin ich dankbar!!


mfG Master_JD-HH
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen - Formel umstellung WICHTIG (nächste Woche Prüfung)
Welche Basis hat denn dein Logarithmus?? Willst du den dekadische Logarithmus (Basis 10) oder welche Basis?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute, hier geht's um den 10er-Logarithmus.
Den 10er-Logarithmus bekommst du weg durch Exponentiation zur Basis 10, also:

u = log v ist äquivalent zu v = 10^u
Master JD Auf diesen Beitrag antworten »

Erschma danke für schnelle Antwort!!

Zur Basis 10

Ursprünglich heißt die Formel:

a = 10 * log (Pe/Pa)



MfG aus Hamburg

Master JD
MJD Auf diesen Beitrag antworten »
keins
Zitat:
u = log v ist äquivalent zu v = 10^u


Das weiß ich auch, danke!

Aber, mir gehts hauptsächlich darum wie ich das Pe von dem Pa aus dem logarithmus "löse" (Keine ahnung wie ich das mathematisch erklären soll)

also letzt endlich möchte ich wissen wie ich das Pa auf die andere Seite der Gleichung bekomme. Müsste eigentlich ganz einfach sein, oder?

Ich hoffe ihr versteht was ich meine...


mfG aus Hamburg

Master JD
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Ist's das, was du suchst?
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold hats schon erklärt. Ich bezeichne den Logarithmus zur Basis 10 jetzt mal mit . Wenn du jetzt zwei Zahlen x und a hast für die folgendes gilt:

1.


, dann ist das gleichbedeutend mit:

2.


D.h. du kannst mit dem Logarithmus den Exponenten einer Basis bestimmen, wenn diese Potenz ein bestimtes Ergebnis ergibt. Willst du nun den Logarithmus da weg haben, so musst du einfach wie oben bei den Beispielen 1. zu 2. umformen.

Versuch das mal bei deinem Beispiel und stell deinen Lösungsweg hier rein!!!

--------------------------------------------Edit------------------------------------------------

Oh nagut, Leopold war schneller. Er hats dir ja schön vorgemacht. Wenn du´s nicht verstanden oder andere Fragen hast, frag einfach nach, dir wird hier immer geholfen!
Aber was ist denn bitte TI?
Master JD_HH Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schau mir das dann morgen noch mal an!
Aber die Lösung von Leopold sieht ganz Plausibel aus.
Ganz verstanden noch nicht, aber wahrscheinlich bin ich einfach zu müde...
Aber echt cool das man hier sogar Freitag Nacht noch Hilfe bekommt!
Das Board steht auch schon in meinen Favoriten smile

@Mathespezialschüler: [TI] (Technische Informatik)

Also bis dann

und noch einen schönen MAYDAY!


Master JD


P.s. Ich kann mich nicht anmelden, Habe mich als Master JD Registriert.
Ich melde mich Korrekt an. Dann möchte ich einen Beitrag schreiben und ich bin wieder nur als Gast eingeloggt...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei Informatik sollst du physikalische Ereignisse mit mathematischen Formeln darstellen? Warum das? Ist das dann auch später dein Berufsalltag oder warum macht ihr das jetzt?
Zu dem PS: ich weiß auch nicht, warum das nicht klappt. Ich kann mir nur vorstellen, dass du nicht richtig angemeldet bist, nachdem du es versuchst. Musst mal gucken, wenn du dich angemeldet hast, ob dann rechts oben auf der Site auch sowas steht wie ">>Hallo Master JD_HH". Wenn nicht, bist du nicht angemeldet. Wenn es das nicht ist, dann weiß ich auch nicht, da ich wenig Ahnung von Informatik habe.
Master JD2 Auf diesen Beitrag antworten »

Also es handelt sich dabei auch nur um eine Aufgabe.
Und zwar müssen wir die Dämpfung eines Netzwerkkabels ausrechnen können.


Mh ob das mein Berufsaltag wird? Ich hoffe nicht! :P

Aber im IT-Bereich sind ja sehr viele Bereiche möglich.
Ich werde jetzt auch erst mein Fach ABI nachmachen und mich dann wahrscheinlich in Richtung Programmieren spezialisieren.

Mal schauen, ansonsten könnte ich jetzt z.B. als Netzwerkadministrator anfangen zu arbeiten. Oder im Support Bereich von IT Firmen.


mfG aus Hamburch

Master JD


P.s. Die Anmeldung funktioniert wohl nicht Korrekt. Vieleicht liegt es an meinem Browser (Mozilla). Ansonsten könnte ich nur Fehler finden wenn ich den *.PHP Code ansehen würde.. verwirrt
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, ob du da richtig rumbastelst :-oo

Wenn du Summen von Dämpfungen berechnen willst, oder z.B.
den Anstieg der Dämpfung bei Kabelverlängerung,

so brauchst du dazu NUR die entsprechenden Logarithmen der
Dämpfungen, ALSO die db-Werte zu addieren bzw subtrahieren.

Genau deswegen wird doch damit gearbeitet, weil diese Form
eine praktische Analogie zur Praxis darstellt.


Ein Beisspiel:
100m Kabel haben eine Dämpfung von 15 db,
dann haben 66m eine von 10db
und wenn ein Bindeglied z.B. Steck oder Schraubverbindung
5db Dämpfung hat, dann hat das 66m lange Kabel das eine
mit einer 'Schraubverbindung' überbrückte Trennung zwischendrin
hat, 15db Gesamtdämpfung.


Eine Umrechnung welchen effektiven Pegeln solche Werte
entsprechen ist im Allgemeinen wenn ÜBERHAUPT nur an den
Endstellen der Kette nötig und wenn bräuchte man dazu
natürlich auch die Eingangspegel am anderen Ende,
denn diese db-Werte stellen nur logaritmische Verhältniszahlen
zwischen den beiden Stellen dar,

die da z.B. bedeuten (im Falle von 3db = Verdopplung)

-18db = -3db +(-3db) +(-3db)+ (-3db) +(-3db) +(-3db)
und dies enspricht einer Signalpegelveränderung um den Faktor
1/(2^6)= 1/64

S_out = 1/64 * S_in ...


verwirrt
Master JD_HH Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja hier eine Beispielaufgabe:

Welche Ausgangsleistung (Pa) in Watt hätte ein Netzwerkkabel mit der Dämpfung 6db, wenn die Eingangsleistung (Pe) 10 Watt beträgt.

Hier muss die Formel

6db=10*log(10W/Pa)

angewendet werden.


Wo dieses Beispiel nun in der Praxis gebraucht wird habe ich auch nicht verstanden. Aber er verlangt es von uns diese Rechnung in der Prüfung zu meistern.


MfG aus Hamburg


Master JD
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann lös mal und stell deine Lösung hier ein, damit wir sehen, ob du es verstanden hast. Dann können wir dir vielleicht noch weiterhelfen.
Master JD-HH Auf diesen Beitrag antworten »

So, die Aufgabe hab ich jetzt sogar verstanden!! verwirrt verwirrt
Muss jetzt nur noch im Kopf bleiben. :P Aber ich denke das wird gehen...
Ist ja im Prinzip ganz einfach. (WENN MAN'S WEIß!!) 8)

Also dann ich werd bestimmt noch mal reinschauen. Besonders wo ich nächstes Jahr mein Fach ABI mache... Aber echt Cooles Forum, danke Leute! :] :]


Wink Grüße aus Hamburch Wink

Bis dann Master JD
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und was ist jetzt deine Lösung?
Master JD-HH Auf diesen Beitrag antworten »

@Mathespezialschüler

Im prinzip ist es die selbe gleichung wie:

X=log10 Y

Y=10^X


Da muss ich dann am Montag denken. Wenn man das kappiert ist die Aufgabe ja recht einfach.

Seit ihr eigentlich alle Mathe-/Physiklehrer oder Studies?
Wie kommt es das ihr sooft hier seit? Oder wem gehört das Board?
Jedenfalls bin ich sehr glücklich dieses Forum gefunden zu haben.

Auf ein bald, bis dann


Master JD aus Hamburch
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollt mal deine Lösung für deine Beispielaufgabe wissen:

6db=10*log(10W/Pa)

Was hast du für Pa raus?

Zitat:
Original von Master JD-HHSeit ihr eigentlich alle Mathe-/Physiklehrer oder Studies?
Wie kommt es das ihr sooft hier seit? Oder wem gehört das Board?


Die meisten sind eigentlich keine Lehrer, sondern eher Schüler und wenige Studenten, siehe auch dieser Seite. Ich kenn nur zwei Lehrer hier, das sind Johko und Leopold (sorry an alle Lehrer, die ich vergessen habe!!!!).
Das Board "gehört" jama und Thomas. Du kannst in diesem Thread nachlesen, wie sie darauf gekommen sind.

Wie es kommt, dass wir sooft hier sind? Naja, die meisten wollen halt Antworten auf mathematische Fragen, über Mathematik diskutieren und anderen helfen und somit auch selbst mathematische Probleme lösen. Es macht uns halt Spaß, da wir somit auch unser mathematisches Wissen festigen und nicht vergessen.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Vorsicht !!

Netzwerkkabel mit Dämpfung ...
wenn das NICHT als absoluter Wert für GENAU dein Kabelstück
angegeben ist,

dann ist es im Allgemeinen als Dämpfung/100m zu verstehen
und müsste dann zuerst auf deine aktuelle Netzwerkkabellänge
herunter oder heraufgerechnet werden ....


10 Watt Eingang, 6db Dämpfung = 3db + 3db

entspräche einer Ausgangsleistung von 10*1/2*1/2= 2.5 Watt
-----------------------------------------------


ich denke allerdings dass das FALSCH ist, weil ich meine das
db wäre bei LEISTUNG anders definiert und zwar so

1db = 20 * log (Pe/Pa)
und damit bei der LEISTUNG

6db = Verdopplung bzw
-6db = Halbierung.

auf deinen Fall bezogen wäre das dann eine Ausgangsleistung
von 5 Watt



Noch ein Leistungsbeispiel anfüge (wieder 6db = Faktor 2)
dasselbe wie oben, nur ist die vorgeg. Dämpfung nun 10db

Rechnung:
10db = 6db + 4db

6db Dämpfung entspricht 'mal 1/2' und damit Pa schon auf 5Watt

nun fehlen noch 4db Dämpfung.
das liese sich 'fantastisch' einfach ausrechnen wenn man wüsste
was 1db bei Leistung bedeutet ...

nun das ist 'einfach' 1db = 6.Wurzel aus 2 = 1.122
und damit entsprechen 4db DÄMPFUNG =

= * 1/1.122 *1/1.122 *1/1.122 *1/1.122 = *(1/1.122)^4 =* 0.63

und damit

Pa_endgültig = 5Watt *0.63 = 3.15 Watt



Mit dem Wissen um 1db=*1.122 und 6db = *2
lässt sich praktisch Alles recht simpel ausrechnen
(aaber beachten diese Verhältnismäßigkeiten gelten soo nur
bei Leistung,
weil im anderen Fall 3db einer Verdopplung entspicht ist dort
auch 1db was anderes, nämlich = 3. Wurzel aus 2 = *1.26 )


aaaber dennoch nochmal überprüfen ob ich auch nicht
irgendwelchen falschen Grundzusammenhänge aufgegriffen
habe .... ich meine NICHT, aber hat nichts zu bedeuten . Augenzwinkern


smile
Master JD_HH Auf diesen Beitrag antworten »

Danke leute!
Heute kam die Aufgabe in der Prüfung dran.
Und ich hab es hinbekommen. Ich wusste zwar nicht mehr wie es geht aber ich konnte mich noch an die Formelumstellung von <LEOPOLD>( Hier gleich mal ein Dankeschön an alle die geholfen haben!!) erinnern.
Die nächsten 4 Tage gehts dan weiter mit Prüfungen.
Morgen wird kaufmänisches rechnen dran kommen. Das ist zum glück nhhct so schwer

Also zum 100sten mal dankeschön!!

Bis dann Greetings from Hamburg

Master JD
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