Übungsaufgabe [kann ich nicht nachvollziehen]

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Dan The Man Auf diesen Beitrag antworten »
Übungsaufgabe [kann ich nicht nachvollziehen]
tach auch !
also, ich hab mir, da ich in ein paar monaten Abi schreibe, ein Zentralbitur-Mathe-Übungsbuch gekauft. und da ist zum thema stochhastik folgende aufgabe:

____________________________
Eine Kindergruppe, bestehend aus 4 Mädchen (m1 bis m4) und 5 Jungen (j1 bis j5) geht auf einen Spielplatz. Jedes Kind möchte gerne schaukeln und damit es keinen Streit gibt, lost die Betreuerin aus, wer auf die Schaukel darf.

Aufgabe a)
Auf dem Spielplatz befinden sich k=2 schaukeln. Geben sie die Anzahl der der möglichen Loskombinationen an und bestimmen sie die wahrscheinlichkeit mit der
a1) nur jungen auf die schaukel dürfen
a2) mindestens ein mädchen auf die schaukel darf
Ermitteln sie die wahrscheinlichkeitsverteilung der zufallsvariablen X für die Anzahl der Mädchen, die schaukeln dürfen und berechnen sie den Erwartungswert von X.
____________________________

durch aufschreiben aller möglichkeiten (m1m2, m1m3,...,m1j1,...) bin ich auf das Ergebnis von 36 Kombinationsmöglichkeiten gekommen. aber das ist doch sehr sehr umständlich. aber das buch hat als lösung einfach stehen . Aber ich verstehe nicht wie man auf diese formel kommt.
und auch bei der aufgabe das nur jungen schaukeln dürfen bin ich nur durch abzählen der einzelnen kombinationen auf das ergebnis gekommen, was ja wenn mans ausrechnet ~28% ist. Dementsprechend besteht ja dann die Wahrscheinlichkeit von ~72% das mindestens ein Mädchen schaukeln darf.

Aber ich bin auf die Ergebnisse immer nur durch abzählen gekommen.
aber wie geh ich da rechnerisch ran, so das ich auf komme und das ich auch ohne abzählen die aufgabe a1) lösen kann?!

danke schon mal .... mfg dan
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
es ist
Du ziehst ja zwei aus 9 ohne Zurücklegen.
Anders gesagt: für die erste Schaukel hast du 9 Möglichkeiten, für die zweite noch 8, also 9*8. Da wir aber nicht unterscheiden, ob ein Kind auf der ersten oder zweiten Schaukel sitzt, wir also (a,b) und (b,a) als Ziehung nicht unterscheiden, muss das ganze noch durch 2 geteilt werden.
Für den Rest der Aufgabe nur ein Stichwort: hypergeometrische Verteilung.

Gruß
Anirahtak
Dan The Man Auf diesen Beitrag antworten »

danke !

eijeijei ... hypergeometrische Verteilung und binomialverteilung kapier ich ja mal garnicht. hab zwar die allgemeinen formeln. aber sonst versteh ich da nix !

aber ich probier mich da mal reinzufuchsen. danke
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi

hier sind mal 2 links von der binomialverteilung und von der hypergeometrische...
vll fällts dir damit leichter
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung
http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

beide verteilung sind schon recht wichtig. wenn du was nicht verstehst, kannst ja nochmal fragen...

bil
Dan The Man Auf diesen Beitrag antworten »

ja. ist ja einigermaßen verständlich.

müsste das für die wahrscheinlichkeit mit den jungen dann so in der art aussehen ???

h (x | 9; 5; 2) =

wenn ja, wie rechne ich dann damit weiter ?
Dan The Man Auf diesen Beitrag antworten »

EDIT: und was hat es mit dem "5 über x", "9 über 2", ... zu tun ?
wo kommt das her ? was bedeutet das ?
 
 
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

Das sollte deine Frage beantworten.

Gruß
Anirahtak
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