Herleitung der ersten Ableitung für die Kosinusfunktion in der h Methode

12.02.2006, 16:36	cyba	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung der ersten Ableitung für die Kosinusfunktion in der h Methode Hallo, bräuchte dringend Hilfe bei der Herleitung der Kosinusableitung $\begin{eqnarray} f(x)=cos (x) --> f'(x)= -sin(x) \end{eqnarray}$ . Das ganze sollte in der h form sein, d.h. $\begin{eqnarray} f(xo)+h - f(xo)/h \end{eqnarray}$ . Das läuft alles meistens unter Verwendung der Additionstheoreme, kenne diese aber nicht (in der Schule nie gehabt), kann mir einer erklären, wo die herkommen und die komplette Herleitung?
12.02.2006, 17:40	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung der ersten Ableitung für die Kosinusfunktion in der h Methode Die Additionstheoreme findest du in jedem Tafelwerk.
12.02.2006, 18:26	cyba	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung der ersten Ableitung für die Kosinusfunktion in der h Methode Das ist mir bewusst, nur ich würde gerne wissen wie die zu Stande kommen.
12.02.2006, 18:32	Marcyman	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} \cos(z)=\frac{1}{2}(e^{iz}+e^{-iz}) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sin(z)=\frac{1}{2i}(e^{iz}-e^{-iz}) \end{eqnarray}$ . Daraus leitet man die Formeln für $\begin{eqnarray} \cos(z \pm w) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sin(z \pm w) \end{eqnarray}$ her, und daraus folgt der Rest. Wenn du's ausführlich haben willst schau doch mal in ein Analysis I Skript rein.

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