Fixpunkte zu Abbildung bestimmen

30.05.2008, 16:24

HabNeFrage

Fixpunkte zu Abbildung bestimmen

Hallo,
habe eine eigentlich einfach frage an euch. Und zwar lautet die Aufgabe:
Bestimme die Fixpunkte und Fixgeraden der Abbildung:
x'1=4x2
x'2=9x'1

Zu den Fixpunkten erstmal:
es gilt doch x'1=x1 und x'2=x2 für einen Fixpunkt, da er ja auf sich selber abgebildet wird.
Wenn man das in die obigen Gleichungen einsetzt erhält man aber:
I x1=4x2
II x2=9x1

Das ist aber unlogisch, aber ich weiß nicht was ich falsch mache. Bitte gebt mir einen Tip, danke!

30.05.2008, 17:10

HabNeFrage

Auf diesen Beitrag antworten »

warum antwortet mir hier eigentlich nie jemand?? mein lehrer ist ständig krank und ich schreibe nächste woche die klausur, ich weiß nicht wie ich das schaffen soll ...

30.05.2008, 17:13

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Fixpunkte zu Abbildung bestimmen

Zitat:

Original von HabNeFrage

Zu den Fixpunkten erstmal:
es gilt doch x'1=x1 und x'2=x2 für einen Fixpunkt, da er ja auf sich selber abgebildet wird.
Wenn man das in die obigen Gleichungen einsetzt erhält man aber:
I x1=4x2
II x2=9x1

Das ist doch schonmal richtig.

Das ist nun ein homogenes LGS. Das hat auf jeden Fall den Nullvektor als Lösung. Hat es auch noch weitere?

30.05.2008, 17:14

Rare676

Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal was von einem Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten gehört?
verwirrt

Edit: da war einer schneller.

Und unterlasse bitte das pushen. Wenn einer Zeit hat deine Frage zu beantworten, dann wird er das schon tun. Das Forum hier beruht auf freiwliigen Antworten...

30.05.2008, 17:24

HabNeFrage

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Fixpunkte zu Abbildung bestimmen

Zitat:

.....

also homogene gleichungssysteme haben laut wikipedia immer die lösung 0 für alle variablen. also kann man sagen, dass x1=0 und x2=0 der fixpunkt ist??

auf weitere punkte komme ich nicht .. *rätsel*

30.05.2008, 17:29

HabNeFrage

Auf diesen Beitrag antworten »

darf ich mal kurz eine zwischenfrage stellen?
wegen dem wikipedia eintrag... dort wird gesagt

"Man nennt das Gleichungssystem homogen, wenn alle bi(ergebniss) gleich 0 sind, ansonsten inhomogen. Homogene Gleichungssysteme haben stets die gültige (triviale) Lösung, dass alle Variablen 0 sind, inhomogene nie."
( http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem )

aber das hieße doch, dass bei der gleichung:
x²+7x-11=0
x=0 ist oder?? (was natürlich nicht stimmt)