wie bekomm ich die tangentengleichung raus?

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13.02.2006, 17:24	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
wie bekomm ich die tangentengleichung raus? halli hallo ich brauch ma wieder hilfe also, ich habe den Graphen von $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ an der Stelle 1 (also Punkt 1/1) soll eine Tangente sein. Wie um himmels willen bekomm ich da die gleichung für die Tangente raus? die formel is doch y= mx + b auf die ich kommen soll aber brauch ich dafür nicht zwei punkte?! Und wenn ja, wie lautet die Formel wenn ich zwei punkte hab, mit der ich dann auf die tangentengleichung komme??? Kann mir jemand helfen??? VIELEN DANK schon mal
13.02.2006, 17:34	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
kennst du die ableitung? mfG 20
13.02.2006, 17:36	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo allgemein ist die Steigung einer FUnktion die erste Ableitung : ) joa also wenn du die erste Ableitung hast ist es kein Problem mehr die Tangete in diesem Punkt zu bestimmen mfg bounce
13.02.2006, 17:38	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, hä? welche ableitung? die von $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ ??? die wäre ja $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} } \end{eqnarray}$ (einhalb x hoch minus einhalb) und wie finde ich ad jetzt die tangentengelcihung? oder den zweiten punkt? edit20: latex verbessert.
13.02.2006, 17:42	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
genau diese ableitung, wenn du f(x)= und f'(x)= davor schreibst. die ableitung einer funktion an einer stelle entspricht der steigung der funktion und damit auch der tangenten an dieser stelle. mfG 20
13.02.2006, 17:44	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
so okay na jetzt hast du die erste ABeitung und den PUnkt hast du ja auch nämlich P(1/1) nun berechnest du $\begin{eqnarray} f'(1) \end{eqnarray}$ .... das sit dann dein m das steht für Steigung na und dann setzt du das in die GLeichung ein für y=mx+n mfg bounce
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13.02.2006, 17:44	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
ahaaaaaaaa, danke schon ma dafür also wenn ich dann jetz 1 für x einsetzte (weils ja punkt 1/1 is), dann hab ich 1/2 und das is dann meine steigung? für die tangente von 1/1 am ursprünglischen graphen? und dann? wie komme ich auf die gleichung? y = 1/2 x + b soviel hab ich jetzt oder hab ich da was falsch verstanden? DANKE
13.02.2006, 17:45	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt kannst du den punkt (1/1) einsetzen, die tangente muss ja durch diesen punkt gehen. mfG 20
13.02.2006, 17:47	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, also hab ich 1= 1/2 * 1 + b 1= 1/2 +b 1/2 = b also lautet meine tangentengleichung y= 1/2 x + 1/2 ?!
13.02.2006, 17:48	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig. mfG 20
13.02.2006, 17:52	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
juhuuuu dankeschön und wenn ich davon jetzt das Volumen berechnen soll, muss ich doch nur 1/2x+1/2 in $\begin{eqnarray} \pi \int_{b}^{a}~x^{2}~dx \end{eqnarray}$ einsetzten, oder? also gleich $\begin{eqnarray} \pi * \int_{b}^{a}~(1/2x +1/2)^{2}~dx \end{eqnarray*}$ ?!
13.02.2006, 17:53	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
joa dis stimmt ne edit: joa dann halt binomische formeln anwenden und dann integrieren mfg bounce
13.02.2006, 17:55	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich nicht auch die stammfunktion suchen was meiner meinung nach (1/2x +1/2) hoch 3 mal 1/3 wäre und dann a und b einsetzten und dann F(a) - F(b) ??
13.02.2006, 17:55	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
ist die frage, wovon du das volumen bestimmen sollst... das volumen des kegels (bzw. kegelstumpfes, doppelkegel), der durch die gerade gegeben ist? Dann ist das so richtig. (grenzen nicht vergessen) mfG 20 edit: deine stammfunktion ist falsch, leite mal ab (denk an die kettenregel) sie stimmt aber fast, binomische formel brauchst du nicht...
13.02.2006, 17:58	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
also wie ich schon erwähnt habe die binomische formel nehmen und zwar die erste (a+b)^2) a^2+2ab+b^2 und dann die Stammfunktion der einzelen summen bilden edit: okay nicht wirklich notwenidg grad nach gerechnet ^^ mfg bounce
13.02.2006, 17:58	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
man kann auch substituieren, da die innere ableitung konstant ist, kommt das aufs gleiche raus, wenn man einfach den kehrwert der inneren ableitung davor schreibt. mfG 20
13.02.2006, 18:00	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
ja also wir solln von 1 bis 4 die tangente da rotieren lassen, dann entsetht doch ein kegelstumpf, oder? also wäre dann wenn grenzen 1 und 4 F(a) = 8/3 und F(b) = 1/24 also im endeffekt F(a) - F(b) = 63/24 ??? edit::: jaa grad gesehen, dass stammfunktioon falsch ist muss noch *2 dazu, oder? also ergebnis dann 16/3 -2/24 = 126/24 ???????????
13.02.2006, 18:03	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig, ein kegelstumpf. dein ergebnis ist falsch, da muss doch $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ drin vorkommen... mfG 20
13.02.2006, 18:04	SJAS	Auf diesen Beitrag antworten »
aua, ja stimmt also 126/24 * $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ist das das endergebins? also das volumen? halt, stimmen überhaupt die 126/24?? edit::: nne, das kann nit stimmen, dahab ich mich wohl bvertan kann es sein, dass was um die 9, 8... * PI rauskommt?

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